Родился Альберт Аммонс в городе Чикаго, штат Иллинойс, его родители были пианистами, и он учился играть уже с 10 лет. Также он играл на барабане в подростковом оркестре, а вскоре был приглашён выступать с группой в один из Чикагских клубов.
После Первой Мировой Войны он заинтересовался блюзом и учился, слушая чикагских пианистов, таких как: Томас Хёсал, братья Джимми Янси и Алонсо Янси. В первой половине двадцатых годов Аммонс работал таксистом в «Silver Taxicab Company» и продолжил жить в Чикаго. В 1924 он познакомился с другим таксистом, который тоже играл на рояле, Люксом Льюисом Мидом. Вскоре они уже работали как коллектив, выступающий на клубных вечеринках. Аммонс основал собственную группу в клубе DeLisa в 1934 и остался там работать на 2 года, с ним играли Гай Келли, Делберт Брайт, Джимми Хоскинс и Израиль Кросби. Аммонс также записывался как «Albert Ammons’s Rhythm Kings» (Короли ритма Альберта Аммонса) для Decca Records в 1936.
Версия песни The Rhythm Kings «Swanee River Boogie» продала миллион экземпляров. Несмотря на этот успех, он уехал из Чикаго в Нью-йорк, где он начал играть с другим пианистом, Питом Джонсоном. Регулярно выступая в Caf? Society, случайно воссоединились с Люксом Льюисом Мидом и выступали с другими уже замеченными джазовыми артистами, такими как: Бэнни Гудмен и Гарри Джеймс.
В 1938 Аммонс появился в Карнеги-холл с Джонсоном и Льюсом, что положило начало повальной моды буги-вуги. Записывающий продюсер, Альфред Лайон, присутствовал на концерте «From Spirituals to Swing» (От Спиричуэлса до Свинга) Джона Хэммонда 23-е декабря 1938, который открывали Аммонс и Льюис. Двумя неделями позднее он начал Blue Note Records, записав за сутки в арендумой студии девять соло Аммонса («The Blues», «Boogie Woogie Stomp»), восемь — Льюиса и пару дуэтов. Записываясь как сайдмэн с Сипи Уоллес в 1940-х, Аммонс записал сессию со своим сыном, саксофонистом-тенором, Джином Аммонсом.
Аммонс сыграл в кино, «Boogie-Woogie Dream» (Мечта Буги-Вуги) (1944), с Леной Хорн и Питом Джонсоном. Хотя мода на буги-вуги начала падать в 1945, сразу после Второй Мировой Войны Аммонсу было нетрудно найти работу. Он продолжил путешествовать как сольный артист и между 1946 и 1949 записался для Mercury Records. Это были его последние записи с басистом Израилем Кросби. Последний триумф Аммонса пришел, когда он сыграл на инаугурации Президента Гарри Трумана в 1949.
Аммонс умер в феврале 1949 в Чикаго. Он был похоронен на кладбище Линкольн, Кэдзи Авеню, Голубой Остров, городок Уэрт, округ Кук, штат Иллинойс.
Аммонс имел широкое влияние на бесчисленных пианистов, таких как: Дэйв Александр, Др. Джон, Хадда Брукс, Джонни Джонсон, Рэй Браянт, Эррол Гарнер, Франк Мёшэл, Кэти Вебстер, Аксель Цвингенбергер и немецкий пианист Йорг Хегеман. Слишком поздно оцененному Аммонсу по случаю его столетия в 2007 посвятили альбом A Tribute To Albert Ammons.
Альбомы: