Альберт Леван был сыном смотрителя Emil Levan и Amy Gabrielsson. Он изучал гуманитарные генетические направления науки в университете Лунда, где защитил докториат ? в 1935 году. Некоторое время работал на шведском сахарном заводе в качестве эксперта по разведению ? пастбищ и в лаборатории цитологии в Лунде.
Отец двух детей: Cecilia Torudd и G?ran Levan (1939), профессор генетики в университете Гётеборга (G?teborgs universitet).
С 1961 по 1973 Альберт Леван был профессором клеточной биологии университета в Лунде, где руководил лабораторией раковых хромосом Института генетики. Известен как соавтор доклада от 1956 года, в котором говорится что у людей 46 хромосом (ранее считалось что их 48), которое сделано Joe Hin Tjio в лаборатории Левана. Изначально специализирующийся на клетках растений, Леван позже обратил внимание на сходство в структуре хромосом раковых клеток и нарушения, вызванные в растительной клетке химическими веществами и радиацией. Эти изыскания впоследствии позволили изучать хромосомы в клетках животных.