Альберт Сент-Дьёрди родился 16 сентября 1893 году в Будапеште. Окончил Будапештский университет, в 1917 году получил степень доктора медицины. Вернувшись из армии после Первой мировой войны, уехал в Нидерланды. В 1922—1926 годах работал в Лейденском университете, затем (в 1927, 1929 годах) — в Кембриджском университете, где в 1927 году получил докторскую степень в области химии. В 1927—1930 годах работал в клинике Мейо (США). В 1930 году вернулся в Венгрию. В 1931—1945 годах был профессором Сегедского университета, в 1945—1947 годах — Будапештского университета. В 1947 годах эмигрировал в США. Работал в Морской биологической лаборатории (англ. ) в Вудс-Холе (штат Массачусетс) и в Институте по изучению мышц. В 1975 году стал научным руководителем Национального фонда исследований рака.
Основные работы Сент-Дьёрди посвящены химии витаминов, изучению процессов окисления в клетке, механизмов мышечного сокращения. В 1927—1929 годах он обнаружил в растительных тканях гексуроновую кислоту и доказал её идентичность витамину С. В 1936 годах открыл витамин Р. Изучая потребление кислорода при мышечном сокращении, установил каталитическую роль в этом процессе дикарбоновых кислот. В ходе работ, выполненных в 1939—1946 годах, открыл актиномиозиновый комплекс, играющий ключевую роль в этом процессе. Показал, что он состоит из двух компонентов — белков актина и миозина. Продемонстрировал роль аденозинтрифосфорной кислоты (АТФ) как источника энергии при работе мышц. Исследования Сент-Дьёрди по изучению расщепления углеводов с образованием диоксида углерода, воды и других веществ и высвобождением энергии создали предпосылки для открытия Кребсом цикла трикарбоновых кислот.
Сент-Дьёрдьи является автором многочисленных научных трудов — «Химия мышечного сокращения» (Chemistry of Muscular Contraction; 1947), «Биоэнергетика» (Bioenergetics, 1957); «Введение в субмолекулярную биологию» (Submolecular Biology, 1960).
В 1970 году он написал книгу «Сумасшедшая обезьяна» (The Crazy Ape), в которой выразил озабоченность судьбой человечества в эпоху научно-технического прогресса. Умер Сент-Дьёрдьи в Вудс-Холе 22 октября 1986 года.