Родился 16 декабря 1937 года в городе Белёве Тульской области. Во время войны семья эвакуирована в Семипалатинск, после окончания Великой Отечественной войны Альберт Чаркин вместе с семьей переезжает в Сумы, а затем в город Лубны Полтавской области, где его отец Чаркин Серафим Алексеевич работает главным инженером на винном заводе. На Украине будущий скульптор прожил до совершеннолетия.
С 1956 по 1960 год служит на Черноморском флоте. В 1960 г. поступает в Ленинградский институт живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина (в настоящее время Санкт-Петербургский государственный академический институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина), на факультет скульптуры.
В 1966 году окончил инситут живописи. В 1966—1969 продолжил обучение в творческих мастерских профессора Н. В. Томского и М. К. Аникушина. С 1987 по 1996 год заместитель председателя Ленинградской организации Союза художников РСФСР (с 1991 года - Санкт-Петербургского Союза художников). Проживает в Санкт-Петербурге.
С 2001 по 2010 год ректор Санкт-Петербургского государственного академического института живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина.
В 2004 году оказался втянутым в скандал с назначением ректором Санкт-Петербургского государственного академического института живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина Олега Харченко.
В 2007 году подписал письмо Владимиру Путину с просьбой остаться на третий срок, имевшее широкий резонанс в обществе.
Наиболее известными работами Альберта Серафимовича Чаркина являются: