Альберто Бурри получил медицинское образование в Университете Перуджи, был военным врачом во время Второй мировой войны. После взятия в плен во время службы в итальянской армии в Северной Африке, находился в Херефорде, Техас. Будучи военнопленным, в 1944, начал заниматься живописью. После освобождения в 1945 Бурри переехал в Рим, его первая персональная выставка прошла в Galleria La Margherita в 1947. Помимо живописи, Бурри занимался сценическим оформлением Ла Скала и других театров. Художник был награжден итальянским орденом за заслуги в 1994.
После переезда в Рим, Бурри вскоре обратился к абстракции и нетрадиционным материалам, создавал произведения из пемзы, смолы и мешковины, его полотна были практически трёхмерными. Часто использовал прием, расплескивая краску по ткани, что напоминало окровавленные повязки («Мешковина в красном», 1954, Галерея Тейт, Лондон). Помимо мешковины, в середине 1950-х Бурри начал использовать обгоревшую древесину, сварные металлические листы; в начале 1960-х — обгоревший пластик. В начале 1970-х Бурри начал серию «треснувших» картин или cretti (итал. «трещина»), а также создал серию из целотекса (звукоизоляционного картона) с 1979 по 1990.
Работы из «окровавленой» мешковины, обугленного дерева и ржавого железа, отражающие впечатления Бурри об ужасах войны, принесли художнику международную известность. Он одним из первых стал использовать ассоциативный потенциал материалов, предвосхитив джанк-арт в Америке и арте повера в Италии.
В 1980-х Бурри стал автором произведения лэнд-арта в городе Джбеллина на Сицилии. Этот город был покинут в 1968 году после землетрясения, его жители были переселены на расстояние 18 километров от места трагедии. Бурри покрыл большую часть старого города площадью около 300х400 метров белым бетоном. Он назвал это Grande Cretto.