Родилась в глухой деревушке на берегу Вятки. Училась в Литературном институте в Москве. Поддавшись романтическому порыву, перевелась на заочное обучение и уехала на Братскую ГЭС, где несколько лет работала бетонщицей. В 1964 году Шульгина пришла на «Ленфильм». По её сценариям здесь было создано более 40 фильмов: «Виринея» (1968), «Соло» (1980), «Год собаки» (1994), которые были отмечены международными премиями. Её лента «Завтрак на траве» (1981) собрала самое большое в СССР количество зрителей.
Фильм «Соло» режиссёра Константина Лопушанского был отмечен многочисленными международными премиями. Фильм «Год собаки» (режиссёр Семен Аранович) получил «Серебряного медведя» на Международном кинофестивале в Берлине в 1994 году.
Кинокартины «Колесо любви» (1994) (режиссёр Эрнест Ясан), «Месяц август» (1971), «Пока стоят горы» (1976), «Таёжная повесть» (1979), «Мера пресечения» (1983) до сих пор любят зрители.
В последние годы Шульгина работала над сценариями для телесериалов («Бандитский Петербург» (1 и 2 части) и «Чёрный ворон»).
По либретто Шульгиной поставлены спектакли в театрах Петербурга, Москвы, Красноярска, Мурманска, Абакана. На её стихи писали музыку композиторы Валерий Гаврилин, Андрей Петров, Виктор Плешак, Евгений Крылатов, Александр Журбин.
Шульгина выпустила также два поэтических сборника — "Стихи на «чёрный день» и «Стихи. Песни. Театр».
Как вспоминает Виктор Плешак: «Однако несмотря на свою популярность она была далека от суетности жизни… не ходила на премьеры, старалась быть дальше от светской жизни. Альбина всегда могла найти нужные и важные поэтические строки, которые дойдут до каждого». Последняя их совместная работа — песня-гимн, которую они написали к предстоящему 300-летию Царского Села.
Альбина Шульгина скончалась 4 августа 2009 года в своей петербургской квартире.
Урна с прахом захоронена на Смоленском православном кладбище.