Родился в деревне Пёйра в Геръянурмской волости (нем. Herjanorm, эст. H?rjanurme) в приходе Талькгоф (нем. Talkhof, эст. название — Курси (эст. Kursi)) Дерптского уезда Лифляндской губернии Российской империи (ныне деревня находится на территории волости Пуурмани уезда Йыгевамаа Эстонии).
Окончил Виленское военное училище (1899), участник русско-японской войны. Служил в Рижском учебном батальоне, участвовал в Первой мировой войне, за боевые отличия был награждён орденом св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом. В 1917 занимался формированием эстонских национальных частей, командовал 1-м Эстонским полком во время боёв под Ригой, был командующим бригадой в Эстонской дивизии. Полковник русской армии. В 1918 был отчислен в резерв и уехал в Финляндию.
Осенью 1918 вернулся в Эстонию, стал одним из основателей эстонской армии, был командиром её 1-й дивизии, руководил военными действиями на Вируском фронте во время Освободительной войны 1918—1920 гг.. В 1920 — военный министр, в 1932—1933 — министр обороны. Был постоянным членом совета министерства обороны. В 1920 и 1927—1933 — председатель Центрального республиканского совета офицеров. С 1934 — в отставке. За военные заслуги награждён Крестом Свободы первого разряда первой степени. Кавалер ордена Орлиного креста.
В 1934—1939 — мэр Тарту, в 1939—1940 — мэр Таллина. В 1937 — заместитель председателя Национального собрания, в 1938—1940 — член Рийгикогу (парламента). Являлся членом партии Исамаалийт (Союз Отечества).
В 1940 арестован органами НКВД. Существует версия, что при аресте сотрудник НКВД швырнул на пол Крест свободы и Крест орла, принадлежавшие генералу, и растоптал их.
30 июня 1941 года был расстрелян в таллинской Батарейной тюрьме.
Супругу Тыниссона вместе с младшим сыном органы НКВД депортировали в Кировскую область, старшему сыну Александру присудили 25+5 лет лагерей.
19 июня 2005 на центральной площади города Йыхви был открыт памятник генералу Тыниссону (скульптор Яан Варес). 27 апреля 2007, во время волнений, вызванных переносом Бронзового солдата из центра Таллина на кладбище (в Йыхви в них участвовали около 300 человек) была совершена попытка уничтожить памятник Тыниссону.