Александр Друзь родился 10 мая 1955 года в Ленинграде.
В 1972 году окончил ленинградскую среднюю школу № 47 им. К. Д. Ушинского.
Окончил Индустриально-педагогический техникум профессионально-технического образования в 1975 году и Ленинградский институт инженеров железнодорожного транспорта им. академика В. Н. Образцова по специальности «ЭВМ» в 1980 году. Увлекается бонистикой.
В телепрограмме «Что? Где? Когда?» впервые появился в 1981 году, с тех пор выступал без перерывов, что является рекордом игры. В 1982 году был дисквалифицирован за подсказки игрокам. Так-же владеет рекордами по числу проведённых игр — 71 (на 26 декабря 2011 года) и побед — 41.
Шесть раз награждался «Хрустальной совой» как лучший игрок интеллектуального клуба (1990, 1992, 1995, 2000, 2006, 2012). Обладатель «Бриллиантовой совы» (приза лучшего игрока по результатам 2011 года). В 1995 году был избран первым магистром в истории телеигры, позже этот титул также получили Максим Поташёв, Виктор Сиднев и Андрей Козлов.
Капитан команды «Транссфера» по спортивному ЧГК, в составе которой одержал победу в I Чемпионате мира (2002). 9 раз подряд команда завоёвывала Кубок губернатора Санкт-Петербурга по ЧГК.
Чемпион телевизионной версии «Брейн-ринга» в 1990, 1991, 1994 годах. В телевизионной «Своей игре» выигрывал «Линейные игры»(1995), «Суперкубок» (2003), был капитаном команды, выигравшей III Кубок Вызова (2002), установил абсолютный рекорд результативности за одну игру — 120001 рубль.
В 2009 году в качестве легионера выступил за команду Никита Мобайл ТэТэ на чемпионатах Узбекистана по брейн-рингу (1-е место) и по ЧГК (2-е место), затем на I Открытом Кубке Ташкента (1-е место по ЧГК и брейн-рингу, а также в общем зачёте, 2-е место по эрудит-квартету) и на Знатокиаде-2009 в г. Эйлат (в том числе 2-е место на Олимпийском турнире по ЧГК). В этом же году сыграл за сборную Великобритании на Кубке Наций по ЧГК в Кирове.
В 2010 году также несколько раз выступил за команду «Никита Мобайл ТэТэ», которая одержала победу на VII Чемпионате Узбекистана, а затем и на VIII Чемпионате Мира в городе Эйлат (Израиль). В 2011 г. эта команда выиграла первенство страны без магистра, но на IX Чемпионате Мира (Одесса) он присоединился к «НМТТ», и в её составе стал серебряным призёром.
Автор и ведущий интеллектуальных игр и познавательных программ на различных телеканалах. Нынешнее место работы — телеканал «СТО-ТВ» (Санкт-Петербург), должность — руководитель программ.
5 апреля 2008 года Александр Друзь стал одним из российских участников эстафеты Олимпийского огня, наравне с членами правительства, звездами спорта и деятелями искусства.
Александр Друзь пытался стать депутатом Законодательного Собрания Санкт-Петербурга 4 созыва.
Жена Елена Друзь врач, есть две дочери: Инна и Марина, обе также играют в «Что? Где? Когда?» и награждались «Хрустальными совами».
23 июня 2008 года старшая дочь магистра игры «Что? Где? Когда?» Инна Друзь родила девочку. Внучку Александра Друзя назвали Алисой.
Обе дочери учились в физико-математическом лицее 239, где Александр Друзь до сих пор тренирует юношеские команды знатоков.