Известный в своё время археолог, ректор Эдинбургского университета. Изданный им в 1791 учебник римских древностей выдержал много изданий, переведен на различные языки, в том числе и на русский А. Зиновьевым и Н. Стриневским.
Адам издал и биографический словарь по классической древности — «Dictionary of classical biography» (1800 г.).
Старшая дочь Александра Адама Агнесса (англ. Agnes Adam; 1793—1863) была замужем за известным английским химиком, врачом и религиозным философом Уильямом Праутом.