В клубе «Спартак» играл в тройке нападения с Владимиром Шадриным и Александром Якушевым. В этом составе тройка стала самой результативной в чемпионате СССР 1972/73, забив на троих 72 шайбы, причём Александр Мартынюк в личном зачёте по системе «гол+пас» стал 2-м, Владимир Шадрин — 4-м и Александр Якушев — 6-м.
В чемпионатах СССР по хоккею провел 410 матчей, забросил 212 шайб. В чемпионатах мира по хоккею провел 19 матчей, забросил 16 шайб. Участник Суперсерии—72 с канадскими профессионалами (сыграл 1 матч).
Александр Мартынюк — рекордсмен по количеству шайб, заброшенных в составе сборной в одном (официальном) матче: в игре со сборной ФРГ на чемпионате мира-73 он забил восемь голов.