1960 год — окончание Горьковского государственного университета по специальности «радиофизика».
1963—1977 годы — работа в НИРФИ.
1977—1993 годы — работа в ИПФ РАН.
С 1993 года — работа в ИФМ РАН.
30 мая 1997 года — избрание в члены-корреспонденты Российской академии наук (отделение физических наук, секция общей физики и астрономии).
В настоящее время (конец 2009 года) — главный научный сотрудник в отделе физики сверхпроводников в Институте физики микроструктур Российской академии наук.
Научные интересы А. А. Андронова заключаются в радиофизике и физике твёрдого тела.
Им написано около 100 публикаций в журналах, изобретены лазеры и мазеры на горячих дырках.