Отец, Александр Александрович, был фотографом-профессионалом, который стремился внести в свои работы элементы искусства. Мать, Ида Ивановна — проф. консерватории по классу арфы. Когда они переехали в Москву, играла в орекестре Большого театра. Брат был дирижёром оркестра, две сестры были певицами Большого театра (Маргарита была первой исполнительнецей Снегурочки в опере Римского-Корсакова).
А. А. Эйхенвальд рос в артистической семье, что очень сказалось на его жизни, он занимался музыкой и фотографией, в его педагогической и научной деятельности видны художественные элементы. В 1863 г. он закончил частную гимназию Креймана (в Москве). С детства он дружил с Петром Николаевичем Лебедевым (до самой его смерти 1912 г.), который мечтал стать ученым-физиком. После школы он поступил в Московский университет, через два года ушел на третий курс Института инженеров путей (в Петербурге), закончил его в 1888 г., потом работал семь лет инженером. Принял участие в строительстве и проектировании коллектора Киевской городской канализации длиной в 10 км. У него появилось стремление к исследовательской работе. В Москве жил в квартире отца, фотографа А. А. Эйхенвальда, находившейся на Кузнецком Мосту в пассаже Попова.
В 1895 г. он едет в Страсбургский университет (Германия), где занимался экспериментальной физикой у профессора Брауна, а теоретической у профессора Кона. в 1897 г.он защитил диссертацию: «Поглощение электромагнитных волн электролитами» и получил степень доктора философии. В это время в Москве открылось инженерное училище (институт) путей сообщений. До его приезда в москву, в институте преподавал физику его друг Лебедев, сразу же, как только Эйхенвальд приехал, друг передал ему свое место. На рабочем месте он создал лучшую лабораторию для научных исследований и физический кабинет. Там он создал свою работу «О магнитном действии тел, движущихся в электростатическом поле». Защитил докторскую диссертацию в московском университете в 1904 г. до 1921 г. он работал профессором. С 1901 г. он ещё преподавал на московских высших женских курсах, там ярко проявилась его организационная деятельность, там он создал проект здания физико-химического корпуса, архитектором был А. Н. Соколов.
В Московском университете работа его была второстепенной (1906—1911), покинул он его в составе других преподавателей из-за протеста против министра Кассо. После революции 1917 г. вернулся, но через год ушел. Ему хватало работы, здоровье его из-за этого очень пострадало. В 1920 г. он был командирован в Берлин, исполнял правительственное поручение. Из Берлина он переехал в Прагу, потом в Милан, он держал связь с Москвой, посылал в печать свои труды, но здоровье не позволило ему вернуться. Войну он встретил в Италии, что было с ним потом, неизвестно. В 1947 г. родственники получили известие о его смерти (1944 г.), до сих пор не выяснено, где и как он умер.