Сын Александра Григорьевича, внук Григория Ивановича Фишера фон Вальдгейм.
В 1861 году окончил курс Московского университета со степенью лекаря. Будучи студентом четвёртого курса, в 1858 году выдержал экзамен на степень кандидата естественных наук. Ассистент Публичной ботанической лаборатории Г.-А. де Бари во Фрайбурге (Германия) (1864). В 1865 году в Боннском университете получил степень доктора биологии за диссертацию, посвящённую истории развития спор у папоротников. В 1867 году получил степень доктора ботаники за диссертацию по биологии и истории развития головнёвых грибов, напечатанную затем в 1869 году в Pringsheim’s «Jahrb?cher f?r wissenschaftliche Botanik», а также в «Transactions of the New York State Agricult. Soc. for the year 1870» (Albany).
Для усовершенствования в науках Фишер несколько раз предпринимал поездки за границу. В ходе поездки в 1897 году А. А. Фишер фон Вальдгейм посетил Королевский ботанический сад в Берлине, по праву считавшийся одним из лучших в Европе, другие ботанические сады, в частности, в Гамбурге, Брюсселе, Кью, описал их организацию, состав теплиц и лабораторий.
Занимался главным образом педагогической и научно-организационной работой.
В 1865 году начал чтение лекций в Московском университете в качестве приват-доцента, работал в университете до 1869 года.
В 1869 году Фишер был назначен профессором ботаники в Варшавском университете, работал там до 1895 года, в 1871 году утверждён в звании ординарного профессора. В 1878 году назначен директором Варшавского ботанического сада. В 1895 году избран председателем биологического отделения Общества естествоиспытателей при Варшавском университете.
В 1896 году был назначен директором Санкт-Петербургского ботанического сада (работал там до 1917 года), много сделал для расширения научной деятельности сада.
и медалями.
А. А. Фишеру фон Вальдгейму принадлежала усадьба Степановка при селе Степановка Московского уезда.