Александр Храмов — воспитанник академии имени Коноплева, в 2006 году выступал за команду «Крылья Советов-СОК», которая выступала во Втором дивизионе за который провёл 13 матчей. В 2007—2008 годах играл за дубль «Крыльев Советов» (38 матчей, 8 голов). Сезон 2009 года Храмов пропустил, хотя в январе выступал за молодёжную сборную России на Кубке Содружества и намеревался отправиться в аренду в челнинский «КАМАЗ». Дебютировал в Премьер-лиге В стартовом туре чемпионата 2010 года, который «Крылья» провели против санкт-петербургского «Зенита» полурезервным составом, вышел на замену на 88-й минуте матча, вместо Леилтона.