Родился 18 января 1926 года в Москве. Окончил школу-студию Ю. А. Завадского. В 1940 году дебютировал в фильме Льва Кулешова «Сибиряки». Сыграл Бориса в картине Лео Арнштама «Зоя» и запомнившуюся роль молодого матроса в ленте Владимира Брауна «В дальнем плавании».
В конце 80-х годов и начале 90-х он автор и ведущий цикла телевизионных передач «Оглянись, Россия». А. А. Кузнецов автор более пятидесяти книг рассказов, повестей, детективов и романа, а также научно-популярных книг. Лауреат нескольких литературных премий. Ветеран Великой Отечественной войны. Орнитолог, кандидат биологических наук, доцент.
Мастер спорта СССР по альпинизму, совершивший около ста восхождений на вершины Альп, Кавказа, Тянь-Шаня, Памира, Алтая и Камчатки. Гроссмейстер ордена альпинистов. Главный редактор альманаха «Лёд и пламень».
В последние годы отдает много времени отечественной истории, был вице-президентом Русского Исторического общества.
6 мая 2009 года Александр Александрович Кузнецов со своей женой Лидией Николаевной, участницей Великой Отечественной войны и Ленинградской блокадницей, награжденной медалью «За оборону Ленинграда», вместе с детьми и внуками отметили 60-летие совместной жизни «Бриллиантовую свадьбу».