Активное внедрение метода тканевых культур в России, разработка гипотезы о существовании «полибластов», экспериментально-научное обоснование унитарной теории кроветворения, введение в науку понятия о стволовых клетках — вот лишь немногие заслуги А. А. Максимова, на основе которых разрабатывается современная клеточная биология и регенеративная медицина не только в России, но и во всём мире.
Александр Александрович Максимов родился 22 января 1874 года в Санкт-Петербурге в православной купеческой семье; крещён 10 марта в Екатерининской церкви при Императорской академии художеств.
С 1882 года — он ученик немецкой гимназии Карла Мая в Санкт-Петербурге. Учился Александр Александрович великолепно, он окончил гимназический курс первым среди всех с получением золотой медали. В том же 1891 году он поступил в Императорскую Военно-медицинскую академию в качестве своекоштного студента. Ещё во время обучения в Академии он выполнил свои первые научные работы, а за исследование «Гистогенез экспериментально вызванного амилоидного перерождения печени у животных» опубликованной в журнале «Русский архив патологии, клинической медицины и бактериологии» он был удостоен Золотой медали.
В 1896 году А. А. Максимов окончил Академию лучшим из 109 выпускников, ему присудили премию профессора И. Ф. Буша с занесением его имени на почётную мраморную доску. После окончания Академии он был прикомандирован к Клиническому военному госпиталю, а позже был назначен на пост преподавателя патологической анатомии Военно-медицинской академии на три года. За это время из под его пера выходят несколько работ описательного характера. Исследование «К вопросу о патологической регенерации семенной железы» (1898), выполненное на стыке сопредельных научных дисциплин — гистологии, патологической анатомии и физиологии, стало диссертацией на степень доктора медицины. В ходе этой работы им были выполнены хронические эксперименты на разнообразных животных. А. А. Максимов проследил гистологические изменения при воспалительной реакции: миграцию лейкоцитов крови, их деятельность и трансформацию в месте повреждения, пролиферацию фибробластов и организацию рубца. Дальнейшее развитие этой темы стало возможно в заграничной научной командировке, которую он совершил в 1900—1901 годах.
В декабре 1900 года он приезжает во Фрейбург и здесь работает в лаборатории Эрнста Циглера. Эта деятельность предопределила следующий период исследований А. А. Максимова. Сам А. А. Максимов пишет об этой своей работе: «В 1902 году мной был опубликован труд, в котором были классифицированы различные типы соединительной ткани и описаны клеточные элементы нормальной соединительной ткани. Специальное внимание было уделено роли, которую играют лимфоидные элементы — „полибласты“ — в гематогенезе. Была доказана их связь с жизненной активностью ткани и возможностью прогрессивного развития».
В 1903 году был объявлен конкурс на замещение должности профессора кафедры гистологии и эмбриологии Императорской Военно-медицинской академии. Конференция Академии (учёный совет) избрал его руководителем кафедры. С этого момента на кафедре начинаются активные научные исследования в области гистогенеза крови и соединительной ткани. Доведя гистологическую технику до искусства, используя лишь метод изучения переходных форм, А. А. Максимову удалось проследить основные этапы гистогенеза соединительных тканей и крови у различных животных, как в эмбриональном, так и постнатальном периодах. Выводы, сделанные им, свидетельствовали в пользу того, что все клетки крови развиваются из одного предшественника, который имел вид лимфоцита. Впервые А. А. Максимов сформулировал это положение в статье, опубликованной на немецком языке в 1909 году — «Лимфоцит как общая стволовая клетка разнообразных элементов крови в эмбриональном развитии и постфетальной жизни млекопитающих». В этой работе профессор А. А. Максимов впервые отечественной науке использовал термин «стволовая клетка». Несомненной заслугой А. А. Максимова является то, что он выдвинул положение о стволовых клетках во взрослом организме, в частности, о стволовой клетке крови.
Эксперименты с животными не всегда давали ответ на возникающие вопросы. А. А. Максимов настойчиво внедряет в своих исследованиях новый метод экспериментальной гистологии — метод тканевых культур. Соединительная ткань оказалась благодарным объектом для изучения, она успешно культивировалась вне организма. Результатом этих исследований стала монография, в которой подробно описан метод и охарактеризована морфология основных клеток соединительной ткани в культуре. Изучение столь серьёзного вопроса как происхождение клеток крови их жизненных потенций и дифференцировки требовали постановки множества экспериментов, поэтому А. А. Максимов публикует целую серию научных работ под общим заголовком «Изучение крови и соединительной ткани», каждая из которых была посвящена какому-либо одному аспекту изучаемой проблемы, причём процесс кроветворения рассматривался им с позиции онто- и филогенеза. Всего вышло десять таких статей.
В 1919 году его избирают профессором эмбриологии Петроградского университета. А в 1920 году А. А. Максимов становиться членом-корреспондентом Академии Наук.
Зимой 1922 года он покинул Россию, после того, как большевики заставили его убирать метлой двор. В апреле 1922 года А. А. Максимов начал работу в качестве профессора кафедры анатомии и возглавил работу лаборатории экспериментального исследования тканей в Чикагском университете. В числе выполненных исследований — эксплантация и культивирование тканей молочной железы, в котором А. А. Максимов делает смелые и справедливые предположения о механизмах канцерогенеза; изучение коллагеногенеза in vitro, где было доказано его экстрацеллюлярное формирование; серия работ по заражению тканей лёгкого микобактериями туберкулёза in vitro, в которых был детально прослежен гистогенез туберкулёзных бугорков и выяснена природа эпителиоидных клеток.
Множество разработок в области изучения гемо- и десмогенеза обобщены им в блестящей монографии «Соединительная ткань и кроветворные ткани». Этот фундаментальный труд А. А. Максимова также содержит критический и полный обзор литературы по предмету и основательные обобщения доминирующих гипотез, теорий и фактов, существующих в этой противоречивой области гистологии. Кроме того, эта работа снабжена большим количеством великолепных иллюстраций, выполненных самим А. А. Максимовым. Как бы подводя итог своей более чем двадцатилетней работе, в ней он позиционирует учение о полибластах и стволовых клетках. Более того, высказывает мнение о существовании в дефинитивных тканях клеток-предшественников для соединительных тканей, обозначая их как стволовые мезенхимальные клетки. В это понятие он вкладывал не только их эмбриональное происхождение, но и дифференцировочные потенции, способность к прогрессивной дифференцировке во все виды соединительных тканей при постнатальном развитии, например при репаративном гистогенезе. Трудно переоценить прикладное значение этих открытий. Подтвердив справедливость выводов А. А. Максимова, Тилл и Маккулох, с учётом новых методических приёмов экспериментально доказали наличие в костном мозге общих предшественников для всех клеток крови. Это явление стало фундаментальным обоснованием таких лечебных манипуляций, как трансплантация костного мозга, являясь основой современной онкогематологии и уже спасла жизни не одной тысяче человек. Исследования последних лет также свидетельствуют в пользу того, что во взрослом организме имеются предшественники для стромальных клеток, клиническое использование которых также перспективно в лечении ряда патологических состояний органов опорно-двигательного аппарата.
Немало было сделано для подготовки учеников как в России так и за рубежом. Собственный учебник А. А. Максимова выдержал три издания в нашей стране. Незадолго до смерти он принялся за подготовку американского варианта руководства по гистологии. Вышедший учебник выдержал семь посмертных изданий в США; четыре — в Испании, одно в Португалии и одно в Корее. До сих пор эти учебники являются классическими образцами иллюстрированных руководств по гистологии.
4 декабря 1928 года его сердце перестало биться. Известие о смерти А. А. Максимова печальным эхом прокатилось по всей Европе, Америке и России. Многочисленные некрологи полные горечи и уважения свидетельство тому. Среди авторов были Н. Г. Хлопин, Ф. Виденрайх, В. фон Мёллендорф, Л. Ашофф, В. Блюм. Вспоминая о своём учителе, В. Блюм писал в некрологе: «Независимо от того, что принесёт будущее в области изучения крови и соединительной ткани, я более чем уверен, что наблюдения Максимова, которые были сделаны на высочайшем экспериментально-гистологическом уровне, всё равно будут иметь значение. Они будут представлять основу для дальнейших разработок по вопросам нормальной и патологической гистологии, гистогенезу крови и соединительной ткани, области, которую он сделал такой интересной».