Потомственный дворянин, имел титул статского советника, владел 890 десятинами земли.
Окончил Императорское училище правоведения (1897), работал старшим делопроизводителем Государственной канцелярии, корреспондентом Главного коннозаводства по Могилёвской губернии. Три срока был избран почётным мировым судьёй по Быховскому уезду. Также был гласным земских собраний Могилёвской губрении и Быховского уезда.
В 1912 избран депутатом Государственной думы IV созыва. В Думе вступил во фракцию правых, стал принимать участие в работе патриотических орагнизаций — Русского собрания, Всероссийского Филаретовского общества народного образования. После раскола фракции правых в 1916 году стал товарищем председателя группы независимых правых.
Относительно смерти Радкевича имеются две версии: