Родился в 1818 г., По окончании в 1835 г. курса наук в 1-м Московском кадетском корпусе, вышел с чином прапорщика в Тенгинский пехотный полк, в рядах которого оставался почти непрерывно и течение 25 лет, принимая участие во множестве экспедиций против горцев.
В 1836—1839 гг. был в составе отряда генерала Раевского, принимал участие в десанте в устье р. Шапсухо и обустройстве Черноморской береговой линии; награждён орденами св. Станислава 4-й степени с мечами и св. Анны 3-й степени с бантом. 26 ноября 1851 г. капитан Баженов был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 8785 по списку Степанова—Григоровича). Все чины, до чина генерал-майора включительно, Баженов получил за отличия в сражениях.
Получив 28 сентября 1858 г. полк в командование, Баженов в 1865 г. был назначен командующим 20-й пехотной дивизией и в следующем 1866 г. произведён в генерал-лейтенанты; с 12 января 1868 г. и до смерти он числился состоящим в запасных войсках. 26 ноября 1871 г. был удостоен ордена св. Георгия 3-й степени № 524