Дорофеев окончил Ижевский механический институт и вечерний спецфакультет Московского института управления им. С. Орджоникидзе. В 2001 году закончил высшую школу «Институт менеджмента и маркетинга» Академии народного хозяйства при правительстве РФ.
Трудовую деятельность начал в 1972 году инженером в Московском институте теплотехники.
С 1973 года по 1986 год работал в 1-ом Главном управлении Миноборонпрома СССР, курировал деятельность всех научно-исследовательских и конструкторских организаций управления, в должности начальника отдела курировал работу Петропавловского завода тяжелого машиностроения (основной изготовитель ракетного комплекса тактического назначения «Точка»).
С 1986 года по 1991 год работал в Комиссии Президиума Совета министров СССР по военно-промышленным вопросам, курировал разработки стратегического ядерного оружия, был ответственным исполнителем планово-организационных и организационно-технических документов по разработке, производству и развертыванию в боевом составе Вооруженных Сил ракетных комплексов РСД-10 «Пионер», РТ-2ПМ «Тополь», РТ-2ПМ2 «Тополь-М», «Ока», «Искандер».
В 1991 году перешел на работу в Государственный комитет по оборонным отраслям промышленности РФ, где возглавил Главное управление внешне-экономической деятельности оборонно-промышленного комплекса.
В 1997 году был назначен первым заместителем директора и генерального конструктора Московского института теплотехники Ю. С. Соломонова. Занимается кооперацией более 650 предприятий, занимающихся разработкой, изготовлением систем и комплектующих для ракетных комплексов, разрабатываемых институтом.