Родился в 1957 году в городе Сумы, Украина. Получил два высших образования: Московский электротехнический институт связи в 1979 году и факультет журналистики МГУ в 1989 году.
С 1979 года он являлся внештатным сотрудником программы «Время». С 1989 года Герасимов является сотрудником РГТРК «Останкино», где занимает должности редактора, корреспондента, обозревателя программы «Время».
В 1993 году переходит в только что образованную телекомпанию НТВ. Первые два года работает обозревателем программы «Сегодня», затем — ведущим программы «Сегодня в полночь». Был автором и ведущим еженедельной информационно-аналитической программы «Рейтинг прессы», ведущим еженедельной информационно-аналитической программы «Сегодня в полночь с Александром Герасимовым». В конце 1996 года занял пост первого заместителя главного редактора, директора Службы информации НТВ. Также с 1996 по 1997 год вёл программу "Герой дня" Весной 1998 года был назначен заместителем генерального директора НТВ Олега Добродеева. В апреле 2001 года вместе с группой ведущих сотрудников телекомпании НТВ покинул телеканал в связи с несогласием с информационной политикой нового руководства телеканала.
Готовил репортажи для каналов ТНТ и ТВ-6 Москва. С июня 2001 года по февраль 2003 года работал заместителем генерального директора ЗАО Телекомпания REN TV по информационному и общественно-политическому вещанию; вел ежедневный информационный тележурнал «24».
В феврале 2003 года вернулся на НТВ, где занял должность заместителя директора по информационному вещанию, параллельно вёл программу «Личный вклад». В 2004 году уволен с НТВ.
С 2005 года — главный редактор радиостанции "Сити-FM", входящей в медиа-холдинг "Газпром-Медиа".
Являлся генеральным директором ЗАО «М-ПУЛ+» и членом Общественного совета представителей средств массовой информации и общественных объединений при ГУВД по г. Москве.
14 декабря 2011 года уволен с должности главного редактора радиостанции "Сити-FM" и покинул пост генерального директора ЗАО "М-ПУЛ+". О причинах данного решения не сообщается.