Был регентом в Пензе, затем в Петербурге. Преподавал пение в Александровском лицее. Организовал в 1880 в Петербурге смешанный хор, обладавший обширным репертуаром (обработки народных песен, хоровая классика, сочинения современных композиторов) и высокой музыкальной культурой. В практике церковного пения Архангельский сделал нововведения, заменив в церковных хорах детские голоса мальчиков на женские голоса. В области русской духовной музыки Архангельский возбудил интерес в обществе и музыкальном мире к русской песне, он переложил для хора много песен.
Написал две оригинальные литургии, всенощную и до 50 мелких сочинений, в том числе 8 херувимских песен, 8 гимнов «Милость мира», 16 песнопений, употребляемых при богослужении вместо «причастных стихов».
Могила А. А. Архангельского на Тихвинском кладбище в Александро-Невской лавре (Санкт-Петербург)
Музыкальный колледж имени А. А. Архангельского в Пензе