Окончил ЛЭТИ в 1936 году. В 1930—1936 работал в Центральной радиолаборатории в Ленинграде радиотехником, затем руководителем группы телевидения.
Герой Социалистического Труда (1956), орден Ленина. Ленинская (1958) и Сталинская (1951) премии. Медаль «За оборону Ленинграда», «За доблестный труд», знак «Почётный радист».
Являлся одним из основных создателей новой области науки и техники — радиотехнических систем управления. Президиум АН СССР (ныне РАН) раз в три года присуждает золотую медаль и премию им. А. А. Расплетина за выдающиеся работы в области радиотехнических систем управления.
Его именем названо НПО «Алмаз» (бывш. ЦКБ «Алмаз»), улицы в Москве и Рыбинске.