Играл в группах «Пикник» (1979-81), «Аквариум» (1981-83), «Странные игры» (1981—1985), «Джунгли» (1985-87), «АВИА» (1985-90), «Мануфактура» (1983-84), «Тамбурин» (1981-83(?), «Зарок», «Объект Насмешек» (1985-87), «Восток-1», «Чиж & Co (1993-94)», «Стандарт», «Клуб кавалера Глюка» (1994-95), «Brain Drian», в проекте Сергея Курёхина «Поп-механика» (в Большой и в Малой), в джазовых проектах Сергея Летова, собственном «Toys & Noys» и других.
Александра Кондрашкина считают лучшим барабанщиком Ленинградского рок-клуба, что доказывает его талант и универсальность.
Закончил музыкальное училище им. Римского-Корсакова, несколько раз был женат, есть дети.
По его признанию, на него оказали влияние следующие музыканты: виолончелист Владислав Макаров, трубач Вячеслав Гайворонский, барабанщик Владимир Тарасов, а из стилей — восточные — гагаку (японская музыка), тибетская музыка.
В 1979 году Александр становится барабанщиком новообразованной группы «Пикник». А уже в 1981 году он приходит в «Аквариум», где с его участием записываются альбомы: «Электричество», «Треугольник», «Акустика», «Радио Африка». Его барабаны и перкуссию можно услышать в таких альбомах: «АВИА» — «Жизнь и творчество композитора Зудова», «Всемъ!», «AVIA»; «Мануфактура» — «Зал ожидания»; «Странные игры» — «Метаморфозы», «Чиж и Ко» — «Чиж», «Перекрёсток».
В первой половине 80-х годов Кондрашкин увлекался джазом (импровизационной музыкой) и часто выступал и записывался дуэтом с саксофонистом Сергеем Летовым (запись издана «Leo Records»). В 1983-84 годах состоялись записи трио Кондрашкин—Летов—Макаров (переизданы на CD (15 треков) Сергеем Летовым в память об Александре Кондрашкине). В тот же период времени он сотрудничал и с Сергеем Курёхиным («Поп-механика»).
После ухода из «Аквариума» его приглашают к себе «Странные игры», которые, некоторое время спустя, распадаются на группы «Игры» и «АВИА». В последнюю уходит Александр.
Во второй половине 80-х Александр Кондрашкин, помимо «АВИА», играет в «Джунглях», «Тамбурине», «Объекте насмешек»… практически одновременно. То есть сегодня он репетирует с «ОН», а завтра даёт концерт в составе «Джунглей». Такая востребованность была обусловлена тем простым фактом, что, по выражению Сергея Летова: «…Саша был единственным человеком в Ленинградском рок-клубе, который умел играть на барабанах».
Он был настоящим Музыкантом: чувствующим, думающим, создающим. К примеру, он придумал массу новшеств для своих барабанов: звонки от будильников и велосипедов, электролампы, пустые консервные банки, мятые тарелки и металлические листы и даже… велосипедное колесо. Он первым стал устанавливать барабаны на сцене в нетрадиционном месте — сбоку, лицом к остальным музыкантам. Для того, чтобы показать слушателю, что ударные — не бумкающая штуковина для поддержки ритма, а важный инструмент, имеющий свою прелесть звучания. Для того, чтобы показать зрителю, сложность и виртуозность игры.
На записях без труда можно узнать хлёсткий, характерный для Кондрашкина, удар. Кроме того, от других барабанщиков его отличает так называемый «эффект пинг-понга»: звук подпрыгивающего теннисного мячика, когда удары ускоряясь, переходят в дробь.
По воспоминаниям друзей, Александр был спокойным, «нетусовочным» человеком. В 80-х он жил в квартире, единственная комната которой была обклеена лотками из-под яиц (для звукоизоляции) и содержала кассетник, кровать, раскладушку для гостей и… ударную установку. Телефона у него тогда не было. Играл Саша по 10-12 часов, прерываясь несколько раз в день для того, чтобы совершить пробежку. Закалялся, утром обязательно бегал кросс. В быту, равно как и в еде, был неприхотлив. Работал неподалёку от дома — киномехаником в кинотеатре.
История о трагическом случае, произошедшем с ним в 1995 году (Андрей Бурлака называет иную дату — весна 1993 года) в Германии, весьма темна и загадочна, ведь до сих пор доподлинно неизвестно, что же случилось. Согласно сведениям, собранным Сергеем Летовым, Александр Кондрашкин в составе группы «Клуб Кавалера Глюка» поехал на гастроли в Берлин, где, при невыясненных обстоятельствах, был сильно избит хулиганами и сброшен с виадука. Его доставили в местную клинику с тяжёлыми переломами конечностей, позвоночника и сотрясением мозга, где он лечился полгода. Странным во всей этой истории является и то, что какая-либо информация о нём вдруг исчезла из архива Ленинградского рок-клуба, а сама история не получила огласку в официальных и неофициальных СМИ. А ещё удивительно и то, почему Александр, занимавшийся бегом на длинные дистанции, не смог просто-напросто убежать от нападавших?
После трагедии он получил инвалидность. К музыке так и не вернулся.
Александр Кондрашкин скончался 9 июля 1999 года в Санкт-Петербурге от инсульта — в третью годовщину смерти своего друга Сергея Курёхина.
Аквариум
АВИА
Мануфактура
Странные игры
Чиж & Co