С апреля 2011 г. Председатель совета директоров ОАО НК «Роснефть»
В настоящее время преподаёт микро- и макроэкономику, финансовый менеджмент в Высшей школе приватизации и предпринимательства, Школе-студии МХАТ и Московском институте экономики и права им. А. С. Грибоедова. Директор-организатор Московской школы экономики МГУ, член Учёного совета МГУ.
С 11 апреля 2011 года является председателем Совета директоров ОАО "НК «Роснефть».
Также является членом Советов директоров нефтяных компаний ОАО «Зарубежнефть» и ОАО "АК «Транснефть».
В декабре 2009 года профессор РЭШ Константин Сонин обвинил Некипелова в обильном заимствовании, в том числе в одном случае без ссылки на источник. Сонин утверждал, что монография Некипелова «Становление и функционирование экономических институтов: от „робинзонады“ до рыночной экономики, основанной на индивидуальном производстве» представляет собой компиляцию «двух магистерских учебников по экономике двадцатилетней давности». В газете «Троицкий вариант» Сонин провёл подробный анализ монографии с указанием конкретных заимствований. Его вывод, что «научного вклада, с точки зрения современной институциональной экономики нет никакого». Комментарий к материалу Сонина был размещён также в русской версии журнала Форбс. Некоторые другие учёные, например член-корреспондент РАН Руслан Гринберг, отвергли выводы Сонина. Сам Некипелов также отверг выдвинутые претензии и считает эту критику заказной и не связанной с данной конкретной работой.
В феврале 2010 года Президиум РАН принял официальное постановление в поддержку А. Некипелова. В постановлении, в частности, говорилось, что научная экспертиза публикаций в ряде СМИ по поводу монографии Некипелова «Становление и функционирование экономических институтов. От „робинзонады“ до рыночной экономики, основанной на индивидуальном производстве», проведённая в Отделении общественных наук РАН, «со всей очевидностью показала, что содержащиеся в них обвинения в масштабном заимствовании и плагиате, отсутствии в работе оригинального содержания не имеют под собой никаких оснований». В приложении к постановлению был приведён текст экспертного заключения, подписанного пятью академиками и одним членом-корреспондентом РАН.