Заниматься футболом начал в родном городе. На взрослом уровне дебютировал в 2002 году в клубе «Краснодар-2000», выступавшем в зоне «Юг» второго дивизиона. Перед началом сезона 2003 года перешёл в новороссийский «Черноморец», вышедший в Премьер-лигу, отыграл один сезон за дубль клуба, к играм основной команды не привлекался. Следующий сезон провёл в команде «Рубин-2» — фарм-клубе «Рубина». В 2005 году начал выступления за «Рубин», играл в том сезоне как за основную команду, так и за дубль.
В начале июля 2006 года на тренировке «Рубина» Бухаров получил тяжелую травму (разрыв крестообразной связки колена), из-за которой не играл около полугода. В конце февраля 2007 года на тренировочном сборе произошёл рецидив этой травмы, и Александр вновь надолго выбыл из строя. В начале мая опять на тренировке получил аналогичную травму и выбыл из строя до конца сезона19, не сыграв в 2007 году ни в одном официальном матче.
В январе 2008 года продлил контракт с «Рубином» на три года. Забив несколько важных мячей, помог команде стать чемпионом страны, всего в том сезоне забил 6 мячей в 20 играх.
Сезон 2009 года начался для Александра удачно — в первом же матче чемпионата России, против «Кубани», он сделал дубль и отдал голевую передачу, матч закончился со счётом 3:0, таким образом он поучаствовал во всех трех голах своей команды. По мнению газеты «Спорт-Экспресс», Бухаров получил оценку 7,0 за матч, стал лучшим игроком в матче, одним из лучших в туре и вошел в символическую сборную тура.
Александр Бухаров стал автором двух хет-триков по результатам 20 туров премьер-лиги-2009:
19 июля 2010 года Александр перешёл в «Зенит», подписав контракт на 4 года. Дебютировал за «Зенит», выйдя на замену во втором тайме матча 17 тура Чемпионата России по футболу против московского «Динамо» (1:1). Первый гол забил в гостевом матче 19 тура против «Локомотива» (0:3). Александр провёл на поле все 90 минут и отличился на 67-й минуте после проникающего паса от Быстрова, сделав счёт 2:0 в пользу «Зенита». 21 октября 2010 года в матче группового этапа Лиги Европы против «Хайдука» забил свой первый мяч за «Зенит» в еврокубках. 14 ноября 2010 года стал чемпионом России в составе «Зенита». В 28-м туре «Зенит» обыграл «Ростов» со счётом 5:0, а Бухаров отметился дублем. «ДИНАМО» близко к тому, чтобы договориться о переходе нападающего «Зенита» Александра Бухарова. По данным Life Sports, 27-летнему игроку, прочно осевшему в запасе питерского клуба, бело-голубые предлагают трехлетний контракт. «У нас у Бухарова будет больше шансов заиграть на высоком уровне, – поделился с изданием источник в «Динамо». – Силкин видит этого нападающего в своей команде и готов дать ему возможность закрепиться в основе». Ранее сообщалось, что «Зенит» собирается выставить Бухарова на трансфер.
Выступал за юношескую, студенческую и молодёжную сборные России. На Универсиаде 2005 года, прошедшей в Измире, стал лучшим бомбардиром российской команды.
21 августа 2009 года получил вызов в национальную сборную. Дебютировал в сборной 14 октября 2009 года, выйдя на 64-й минуте на замену вместо Владимира Быстрова в матче против сборной Азербайджана. При Адвокате вышел на поле в товарищеском матче с Бельгией, после в сборную не вызывался.
19 августа 2011 года Александр был вызван в стан второй сборной России на матч c олимпийской сборной Белоруссии.
Итого: 2 матча / 0 голов; 0 побед, 1 ничья, 1 поражение.
(откорректировано по состоянию на 17 ноября 2010)
Родился в русско-татарской семье.
24 мая 2010 года, находясь в отпуске в связи с летним перерывом в чемпионате России 2010 года, выиграл 20 000 долларов США в Poker Stars Sunday Million, одном из крупнейших регулярных онлайн-турниров по покеру. В турнире приняли участие 8120 игроков, а Александр, игравший под ником Timur Valeev, занял шестое место, попав на так называемый «финальный стол».