Александр Хиждеу родился 30 ноября 1811 года в волынском селе Мизюринцы (ныне Тернопольской области Украины) в семье польского, еврейского и отдалённо молдавского происхождения. Согласно семейному преданию, после гибели его прапрадеда Стефана Хиждеу (сына хотинского пиркелаба Ефрема Гиждеу) в битве под Хотином в 1673 году его сыновья Николай, Георгий-Лупашку и Янкул были усыновлены молдавским господарём Стефаном Петричейку и получили прозвище «Петричейку». Позже им было даровано шляхтетское звание и они поселились в Польше. Отец писателя, Фаддей Иванович (Иоанович) Хиждеу (1769—1835), сын Иоана Хиждеу и Маргариты Пиоркушевской, происходил из Польши и тоже был литератором, с 14 лет писал стихи на польском языке. Мать — крещёная еврейка Валерия Хризантовна Хиждеу (ум. 1860) — была домохозяйкой и занималась воспитанием сыновей, Александра и Болеслава. Фаддей Хиждеу познакомился со своей второй женой (после крещения Валерией) во время службы в австрийской армии на Волыни, оставил семью (жену и сына) и поселился в селе Мизюринцы, где проживала семья его новой жены.
С 1822 года Александр Хиждеу вместе с братом учился в благородном пансионе при Кишинёвской духовной семинарии. В 1830 году окончил юридический факультет Харьковского университета. Начиная со студенческих лет изучал украинский и молдавский фольклор, опубликовал первые произведения на фольклорном материале в московском «Вестнике Европы», а после его закрытия — печатался в «Телескопе». В 1832 году поселился в бессарабском городке Хотине, работал в местном ремесленном училище, женился на дочери литовского помещика Елизавете Теофиловне Даушке. В середине 1830-х годов жил у матери в селе Керстенцы (Кристинешты, где родился его единственный сын), потом устроился учителем математики и французского языка в Винницкую гимназию. Преподавал логику и российскую словесность в каменец-подольской мужской гимназии (1842—1843), затем занимался адвокатской практикой в Тульчине и Балте. В 1850 году был обвинён в стяжательстве и в сопровождении царских жандармов возвратился в Бессарабскую область. Некоторое время жил у брата в Новоселице, а с 1851 года — в Кишинёве, где ему в конце концов было дозволено вновь заняться адвокатской практикой. Здесь его сын Фаддей (впоследствии известный румынский писатель Богдан Петричейку Хашдеу) учился в гимназии, став затем вольнослушателем в Харьковском университете. В 1860 году умерла мать писателя — Валерия Хиждеу, и в начале 1861 года Александр Хиждеу покинул Кишинёв и переехал в Керстенцы, село в Хотинском уезде Бессарабской области, где он провёл оставшиеся 12 лет жизни и умер в 1872 году.
В 1830 году опубликовал статью «Две молдавские песни», «Румынские народные песни на русском языке» (1833), «Бессарабские литераторы» (1835) в журнале «Вестник Европы», «Телескоп»; цикл стихов «Молдавские сонеты» (1837), историческую повесть «Дука» (1830), новеллу «Княжение арнаута» (1872). Писал басни, занимался составлением собрания сочинений Г. С. Сковороды, составил четырёхтомный словарь — «Начертание лексикона молдавского языка».
Александр Хиждеу был одним из первых исследователей творчества Г. С. Сковороды. Его перу принадлежит очерк «Григорий Варсава Сковорода» (1835).