Фальгьер учился в мастерской скульптора Франсуа Жуффруа. Затем жил как свободный художник в Париже. В 1859 году Французская академия присудила ему Римскую премию. В 1864 году он дебютировал на Парижском салоне со своей скульптурой Победитель в петушином бою, заслужившей положительные оценки за свою натуралистичность. Через четыре года на Парижском салоне его работа Тарцизий, христианский мученик была удостоена почётной медали.
Под творческим влиянием Жана-Баптиста Карпо Фальгьер всё более склонялся к натурализму в искусстве. Приблизительно с 1870 года его работы становятся широко известными; скульптор получает многочисленные заказы, в том числе для украшения Новой оперы (1869) и Французского театра (Th??tre fran?ais) (1872). Для своего родного города Тулузы Фальгьер создал в 1875 году аллегорическую скульптуру Швейцария, поддерживаемая французским гвардейцем, в 1878 году, для города Макон — статую поэта Альфонса де Ламартина.
Начиная с 1873 года Фальгьер занимался преимущественно пейзажной и портретной живописью. Находился под творческим влиянием художника Жан-Жака Энне, стараясь подчеркнуть в своих полотнах игру светотени.
В 1878 году Фальгьер стал офицером ордена Почётного легиона. В 1896 году он создал статую Танцовщица. При этом скульптору позировала известная артистка Клео де Мерод, что привело к скандалу в обществе.
Тарсиций, христианский мученик (1868)
Азия (1878)
Диана (1882)
Танцовщица (1896)
Победитель в петушином бою (1864)
Оноре де Бальзак (установлен в 1902)