По образованию — инженер.
Начал заниматься боксом в 1908 году в секции Московского клуба лыжников, принял участие в чемпионате России 1914.
С началом Первой мировой войны по мобилизации был направлен в офицерское училище. В начале Гражданской войны воевал в белой армии. В 1920 году преподавал на центральных курсах инструкторов Всевобуча.
В начале 1920-х годов организовал секцию бокса при Вхутемасе, где начал тренерскую карьеру; был тренером в «Динамо». Тренер команды Москвы на Всесоюзной спартакиаде 1928 года. Ученики:
Увлекался альпинизмом. На Кавказе им были покорены обе вершины Эльбруса, Тетнульд, Гестола, Безенгийская стена. В 1933 году участвовал в первовосхождении на Пик Сталина (7495 м; позднее — Пик Коммунизма, Пик Исмаила Самани); дошёл до высоты около 6900 м, где у него случился сердечный приступ.
Александр Гетье был арестован 14 декабря 1937 года; 8 января 1938 года приговорён ВКВС СССР к расстрелу по статье 58 УК РСФСР по обвинению в шпионаже и участии в конрреволюционной террористической организации (был включён в т. н. «сталинский список» от 3 января); в тот же день расстрелян. Реабилитирован 14 января 1965 года.
Издания 2000-х годов: