Александр Можайский родился 9 (21) марта 1825 в семье потомственного моряка, адмирала русского флота Фёдора Тимофеевича Можайского. Крестным отцом его был командир Роченсальмского порта капитан-командор И. Г. Степанов. Получил воспитание в Морском кадетском корпусе, который он блестяще окончил 19 января 1841 года. Год спустя он был произведен в мичманы.
После семилетнего плавания на различных кораблях в Балтийском и Белом морях Можайский в 1849 году получил чин лейтенанта.
С 1850 по 1852 год Александр Можайский на Балтийском море. В 1853—1855 годах — на фрегате «Диана» участвовал в дальнем плавании Кронштадт—Япония. В 1855 году назначен на бриг «Антенор», который крейсировал в Балтийском море и охранял подступы к Финскому заливу от диверсионных набегов англо-французских кораблей.
В 1858 году Можайский принял участие в Хивинской экспедиции, организуя её передвижение по воде на специально выстроенных для этой цели судах. Он составил первое описание водного бассейна Аральского моря и реки Амударья. По возвращении из экспедиции Можайский был назначен старшим офицером 84-пушечного корабля «Орел».
8 сентября 1859 года Можайский получил очередной чин капитан-лейтенанта. После спуска на воду клипера «Всадник» он был назначен его командиром и плавал на ней в Балтийском море до 1863 года.
В 1863 году Можайский был уволен в отставку в связи с вынужденным сокращением численности флота после Крымской войны. С 1869 по 1876 Можайский поселился в поселке Вороновица Подольской губернии, расположенный в 20 км от г.Винницы. В 1879 году Можайский был вновь зачислен на действительную военную службу в чине капитана 1 ранга и направлен в Морской кадетский корпус, где вел курс морской практики.
В 1876 году Александр Можайский начал работать над проектом давно задуманного им летательного аппарата тяжелее воздуха. Во время службы в Морском корпусе Можайский, пользуясь консультацией крупнейших русских учёных, продолжал совершенствовать свой проект.
В июле 1882 года капитану 1 ранга Можайскому было присвоено звание генерал-майора с увольнением от службы «по домашним обстоятельствам».
Впоследствии Можайскому было присвоено звание контр-адмирала.
20 июля 1882 года был испытан летательный аппарат его конструкции.
Умер 21 марта 1890 года. Могила А. Ф. Можайского находится на Смоленском кладбище в Санкт-Петербурге.
Самолёт был построен на собственные средства А.Ф Можайского и испытан 20 июля 1882 года. Во время разбега самолёт оторвался от земли, но потерял скорость и рухнул на крыло, получив повреждения. А. Ф. Можайский пытался отремонтировать «прибор» и продолжить испытания, но средства у него закончились. Самолёт стоял много лет под открытым небом, потом был разобран. После смерти А.Ф Можайского его сын пытался продать остатки самолёта правительству, но получил отказ.
1886 — 21.03.1890 года — Усачев переулок, 2, кв. 10.
В книге «Ветка сакуры» Всеволод Овчинников пишет: