Родился в деревне Куковячино (Витебский район). Окончил Витебскую гимназию. В 1829—1830 гг. учился в школе прапорщиков в Динабурге (Даугавпилс). Участвовал в восстании 1830—1831 гг..
С 1832 г. в Париже, избран членом Французской академии промышленности, сельского хозяйства, ремёсел и торговли. С 1846 в Лондоне преподавал языки, математику, рисование, занимался издательской деятельностью и творчеством. В основанной им типографии издавал свои книги на польском с собственными иллюстрациями, среди которых:
Также напечатал белорусскую балладу «Нечыстик» (белор. «Нячысцік»); «Nieczy?ci, ballada bia?oruska» (Познань, 1853).
В 1859 году А. Ф. Рыпинский возвратился на родину. Работал над историей белорусской литературы.
По оценке словаря Брокгауза и Ефрона, «сочинение его: „Bia?oru?“ (П., 1840; 2 изд. Познань, 1853), не имея научного значения, не лишено интереса по некоторым частным указаниям и любопытно как отголосок специфических польских взглядов на белорусскую народность»..
В архиве Рыпинского сохранялся ранний список поэмы «Тарас на Парнасе» с указанием авторства Константина Вереницына, а также ряд других редких текстов (в том числе другая поэма Вереницына «Два дьявола»).