Всю карьеру провёл в тбилисском «Динамо». За сборную СССР сыграл 46 матчей, забил 3 гола. Участник чемпионата мира 1982 г.
Чивадзе был одним из двух грузинских игроков, которые когда-либо были капитанами национальной команды Советского Союза — кроме него этой чести удостаивался Муртаз Хурцилава.