Александр Галин родился в поселке Надежда Матвеево-Курганском районе Ростовской области 10 сентября 1947 года. В четырнадцать лет пошёл работать на аптечный склад. Ещё в школе увлёкся книгами и обнаружил в себе свойство придумывать, рассказывать, смешить. После этого решил стать актёром. После окончания школы рабочей молодёжи пробовал поступать в театральные вузы Москвы и Ленинграда, но безуспешно. Не поступив в первый год, Александр пошёл в кукольный театр и стал озвучивать там голоса животных. Спустя 4 года попыток удалось поступить на режиссёрский факультет Ленинградского института культуры (окончил в 1974). Учась на режиссёрском факультете познакомился со своей будущей женой — Галей. По её имени впоследствии он и взял псевдоним.
Приобрёл известность благодаря пьесе «Ретро». В 1981 пьеса была поставлена в Москве Малым театром, в 1983 и 1984 была одной из наиболее часто игравшихся в СССР пьес.
Пьесы Александра Галина ставились на сцене более чем двухсот театров в России, а также и в зарубежных театрах.