Родился в городе Троицке Челябинской области в семье железнодорожника..
В 1985 году окончил Челябинский техникум железнодорожного транспорта, в 1993 году — Уральский электромеханический институт инженеров железнодорожного транспорта по специальности «управление процессами перевозок на железнодорожном транспорте», в 1999 году — Уральский государственный университет путей сообщения по специальности «экономика и управление на предприятии железнодорожного транспорта».
В 1984 году работал составителем поездов Южно-Уральской железной дороги (ЮУЖД). В 1985—1987 гг. служил в армии.
С 1987 года начал работать на Южно-Уральской железной дороге (ЮУЖД), пройдя путь от должности дежурного по станции до первого заместителя начальника ЮУЖД (с 2000 года). В 2001 году назначен начальником Читинского отделения Забайкальской железной дороги (ЗабЖД). С 2003 года — первый заместитель начальника ЗабЖД.
В апреле 2004 года стал начальником Восточно-Сибирской железной дороги.
10 сентября 2008 года назначен Вице-президентом компании ОАО «РЖД».
Был предложен Президентом Российской Федерации 13 августа 2005 года и утверждён законодательным собранием Иркутской области в должности губернатора Иркутской области в 26 августа. Кандидатура Тишанина стала неожиданной для депутатов, но прошла без проблем (42 голоса «за» и 2 — «против»).
Одно из первых решений — назначение главы одного из районов Челябинска Юрия Параничева на пост первого вице-губернатора. Однако депутаты отказывались его утверждать, и он был назначен исполняющим обязанности первого вице-губернатора до декабря 2005 года, когда его кандидатура была всё же утверждена.
В декабре 2005 года выдвинул инициативу о проведении референдума об объединении Иркутской области и Усть-Ордынского Бурятского автономного округа. В апреле 2006 года референдум состоялся, жители двух регионов проголосовали за объединение.
В 2006 году выступил против строительства в окрестностях Байкала нефтепровода «Восточная Сибирь — Тихий океан». В апреле 2006 года Президент Российской Федерации В. В. Путин принял решение об изменении маршрута прокладки нефтепровода.
В мае 2006 года выступил с новой объединительной инициативой — об объединении городов Иркутск, Ангарск и Шелехов и некоторых мелких поселений в единый мегаполис — Большой Иркутск, численность которого может составить около миллиона человек. Летом 2006 года вступил в партию «Единая Россия». В октябре 2007 года был во главе регионального списка кандидатов от «Единой России» на выборах в Государственную Думу РФ пятого созыва от Иркутской области и Усть-Ордынском Бурятском автономном округе, после победы ЕР от места в Думе отказался.
15 апреля 2008 года Владимир Путин принял отставку А. В. Тишанина с поста губернатора Иркутской области.
В ноябре 2011 г. Тишанину было предъявлено обвинение в злоупотреблении должностными полномочиями. По версии следствия, путем размещения областного облигационного заема в определенном банке он нанес региональному бюджету ущерб в 70 млн руб. Тот же банк выдал чиновнику льготный кредит, на который Тишанин приобрёл дом во Франции.