Родился в семье: графа Григория Александровича Строгонова (1770—1857) от брака с Анной Сергеевной Трубецкой (1765—1824).
Воспитывался в Корпусе инженеров путей сообщения; вступив в Лейб-гвардии артиллерийскую бригаду, участвовал в сражениях под Дрезденом, Кульмом, Лейпцигом; находился при занятии Парижа; в 1831 г. участвовал в усмирении польского восстания.
В 1834 г. Строганов назначен товарищем министра внутренних дел. В 1836—1838 гг. был генерал-губернатором Черниговским, Полтавским и Харьковским, а с 1839 по 1841 г. управлял Министерством внутренних дел. С 1849 г. был членом Государственного совета. Пробыв год (1854) военным губернатором Петербурга, он потом был около 9 лет Новороссийским и Бессарабским генерал-губернатором.
В 1862 году стал первым, и до 1893 года единственным, почётным гражданином Одессы.
В бытность в Одессе граф Строганов интересовался деятельностью местного Общества истории и древностей России, был его президентом и сделал очень много ценных пожертвований в музей. Громадная его библиотека завещана Томскому университету.
Был женат с сентября 1820 на гр. Наталии Викторовне Кочубей (10.10.1800 — 24.08.1854), кавалерственная дама ордена Св. Екатерины 2 ст. (Малого креста). Дети:
Графу Строганову приписывается изобретение мясного блюда «бефстроганов» — тушёной говядины в сметанном соусе.