Учился на физико-математическом факультете Московского университета, в Строгановском художественном училище.
С 1907 года — член Русского фотографического общества. Участвовал в Первой мировой войне, несколько лет провёл в немецком плену. В 1914 году Гринберг организовывает фотоотдел на кинофабрике Ханжонкова (Москва) и начинает работать там кинооператором.
С 1923 года — преподаватель ГТК (ВГИК). В 1925-28 гг. — оператор Госкино (Совкино) фабрики.
В советские времена за эротические фотографии был обвинен в порнографии, арестован и осуждён органами НКВД. Освобождён в 1939 году. В 50-е годы реабилитирован. Работал фотографом в музее бывшей Троице-Сергеевой лавры, в кружке Дворца культуры «автозавода имени Сталина».
Гринберг в совершенстве владел техникой благородной печати (бромойль, гуммиарабик), но в середине 1930-х годов отходит от бромойлей и делает вывод, что творческое начало может выражать себя и без сложной обработки снимка, формулируя идею «чистой фотографии» (термин Гринберга).