Родился 22 марта 1958 года в городе Благовещенск Амурской области.
В 1975 году после окончания средней школы поступил в Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище.
С 1979 года проходил службу на офицерских должностях в частях специального назначения Главного разведывательного управления Генерального штаба Вооружённых Сил СССР в Прикарпатском и Туркестанском военных округах.
В 1985—1987 годах служил в составе ограниченного контингента советских войск в Демократической Республике Афганистан в должности начальника штаба 186-го отдельного отряда специального назначения, с октября 1985 года командовал 411-м отдельным отрядом специального назначения (6-й отдельный мотострелковый батальон специального назначения) в городе Давлатабад, с августа 1986 года по май 1987 года — 370-м отдельным отрядом специального назначения в городе Лашкаргах. За организацию и личное участие в десятках боевых операций награждён орденом Красной Звезды.
В 1990 году окончил Военную академию имени М.В. Фрунзе.
В 1991 году проходил военную службу в Туркестанском военном округе.
В 1992 году был командирован в Республику Таджикистан. Участвовал в операциях по снятию блокады с российских военных объектов и защите местного населения во время гражданской войны, за что награждён орденом «За личное мужество».
С 1993 года командовал 16-й отдельной бригадой специального назначения Московского военного округа (Рязанская область).
В 1997—1999 годах обучался в Военной академии Генерального штаба Вооружённых Сил Российской Федерации.
С 1999 года служил в Управлении частей специального назначения ГРУ.
В 2000 году участвовал в контртеррористической операции на территории Чеченской республики и приграничных регионов Северного Кавказа, руководил проведением ряда спецопераций по уничтожению руководителей и членов незаконных вооружённых формирований.
12 ноября 2000 года возглавлял операцию по ликвидации боевиков на территории Ленинского района города Грозный, в ходе которой были захвачены пятеро террористов, в том числе полевой командир Асланбек Дидиев, однако группа спецназа была блокирована превосходящими силами боевиков под руководством Бислана Гантамирова. После отказа военных нарушить приказ и выполнить требование об освобождении задержанных террористов, боевики открыли огонь. Трое солдат и два офицера погибли, полковник Фомин и ещё один офицер получили тяжёлые огнестрельные ранения. За мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, Указом Президента Российской Федерации от 18 июня 2001 года А.Г. Фомину присвоено звание Героя Российской Федерации.
С декабря 2002 года А.Г. Фомин являлся военным комиссаром Тульской области.
В мае 2007 года вышел в отставку в звании генерал-майора. Работал в государственных организациях и общественных объединениях.
С июня 2010 года — военный комиссар Московской области.
Женат, двое детей.
Член координационного совета Ассоциации офицеров подразделений специального назначения ГРУ.