Арестован при подготовке покушения на российского императора Александра III; по приговору Особого присутствия Правительствующего сената был казнён через повешение. Его казнь потрясла младшего брата — Владимира Ульянова (Ленина).
Родился в семье известного педагога Ильи Николаевича Ульянова в Нижнем Новгороде. В 1883 году окончил Симбирскую гимназию с золотой медалью и поступил на естественное отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета, где проявил большие научные способности. Так, на III курсе он получил ещё одну золотую медаль — за самостоятельную работу по зоологии.
Участвовал в студенческих нелегальных собраниях, демонстрациях, вёл пропаганду в рабочем кружке. В декабре 1886 года вместе П. Я. Шевырёвым организовал «Террористическую фракцию» партии «Народная воля», которая объединила главным образом студентов Петербургского университета и была организационно независима от других народовольческих групп, поддерживая с ними контакты. Члены «фракции» испытывали, с одной стороны, влияние работ Карла Маркса, Фридриха Энгельса, Георгия Плеханова, так и программных документов собственно «Народной воли», с другой. В феврале 1887 года Ульяновым была составлена программа «Террористической фракции».
1 марта 1887 года «Террористическая фракция» планировала осуществить покушение на Александра III, но покушение было предотвращено, а организаторы и участники в количестве 15 человек арестованы. Вместе с другими организаторами покушения Александр Ульянов был заточен в Политическую тюрьму Петропавловской крепости, в которой находился вплоть до перевода в Шлиссельбургскую крепость, где впоследствии он был казнен.
15—19 апреля 1887 года состоялся суд, на котором Ульянов, Шевырёв, Андреюшкин, Генералов и Осипанов были приговорены к смертной казни, а остальные — в том числе Бронислав Пилсудский (старший брат Юзефа Пилсудского), который в Вильно подготовил для Александра Ульянова взрывчатку для покушения на царя — к различным срокам каторги и дальнейшей ссылке.
Мать Александра, Мария Александровна, написала прошение Александру III о помиловании и получила разрешение на свидание с сыном.
Самому Александру Ульянову было предложено попросить императора о помиловании. По словам прокурора Князева, присутствовавшего при последнем свидании матери с сыном, Александр на этом свидании это предложение отверг, сказав следующее:
Тем не менее, по настоянию родственников, прошение о помиловании было подано:
8 (20) мая 1887 года Александр Ульянов и его товарищи были повешены в Шлиссельбургской крепости.
По воспоминаниям близких Владимира Ульянова, арест Александра Ульянова в большей степени испугал провинциальную общественность, чем вызвал сочувствие: