Родился 20 апреля 1950 года в Новочеркасске Ростовской области в рабочей семье. Отец, Иван Андреевич (ум. 1978), украинец, из села Терны Недригайловского района Сумской области, был в ссылке как сын кулака. После ссылки воевал, демобилизовавшись — приехал в Новочеркасск, где уже жили сёстры. Работал в школе учителем труда. Владел специальностями: автослесарь, столяр, маляр, кровельщик, печник. Мать, Екатерина Григорьевна, донская казачка, всю жизнь проработала на телеграфе в Новочеркасске.
После окончания средней школы трижды, с 1967 года до 1969 года, Александр Лебедь пытался поступить в Армавирское лётное училище, но не мог пройти медкомиссию по причине превышения допустимого роста сидя. Работал грузчиком, а потом шлифовщиком на Новочеркасском заводе постоянных магнитов.
В 1969 году поступил в Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище, которое окончил в 1973 году. После окончания училища служил там же командиром учебного взвода, а затем и роты. В 1981—1982 годах принимал участие в боевых действиях в Афганистане: командовал первым батальоном 345-го отдельного парашютно-десантного полка. Во время войны был контужен. В 1982 году поступил в Военную академию имени М. В. Фрунзе, которую закончил с отличием в 1985 году. После академии, с июня по сентябрь 1985 года, был заместителем командира 137-го парашютно-десантного полка (г. Рязань) 106-й возушно-десантной дивизии, с сентября 1985 года по декабрь 1986 года - командиром 331-го парашютно-десантного полка (г. Кострома) этой же дивизии. C декабря 1986 года по март 1988 года — заместитель командира 76-й воздушно-десантной дивизии (г. Псков). С марта 1988 года — командир 106-й воздушно-десантной дивизии, с которой участвовал в боевых действиях и миротворческих акциях, в том числе в подавлении антисоветских выступлений в Тбилиси (Апрель 1989 г.) и Баку (Январь 1990 г.).
С февраля 1991 года по июнь 1992 года — одновременно с должностью командира 106-й воздушно-десантной дивизии являлся заместителем командующего Воздушно-десантными войсками по боевой подготовке и военно-учебным заведениям. 19 августа 1991 года, выполняя приказ командующего ВДВ П. Грачёва, во главе батальона тульских десантников взял под охрану здание Верховного Совета РСФСР. Летом 1992 года прибыл в Тирасполь для прекращения вооружённого конфликта в регионе. С 23 июня 1992 года — командующий 14-ой общевойсковой армией, дислоцированной в Приднестровье. Имел позывной при принятии позиции от тогда действующего полковника внутренних войск Буянова Игоря Борисовича — Гусев.
С 12 сентября 1993 года — депутат Верховного Совета Приднестровской Молдавской Республики. Тогда же начал открыто конфликтовать с руководством ПМР, обвиняя его в коррупции. Зимой 1994 года разошёлся с П. Грачёвым во взглядах на чеченский конфликт. Летом 1995 года, не согласившись с приказом о реорганизации 14-ой армии, подал рапорт об отставке; 15 июня 1995 года приказом МО РФ по личному составу № 231 во исполнении Указа Президента РФ № 591 от 14 июня 1995 года освобождён от занимаемой должности и досрочно уволен из рядов Вооружённых сил в звании генерал-лейтенанта в запас с правом ношения военной формы одежды. За безупречную службу в ВС РФ тем же приказом была объявлена благодарность.
Награждён орденами Красного Знамени, Красной Звезды, другими орденами и медалями.
Политикой заинтересовался в конце «перестройки»: в 1990 году был избран делегатом XXVIII съезда КПСС и учредительного съезда Российской компартии. На единственном съезде был избран членом ЦК РКП. В апреле 1995 года примкнул к Конгрессу русских общин возглавляемому Ю. Скоковым и Д. Рогозиным; был избран заместителем председателя Национального совета КРО. В октябре 1995 года на учредительном съезде общероссийского движения «Честь и Родина» был избран его председателем. В декабре 1995 года выдвинут кандидатом в депутаты Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации по списку Конгресса русских общин и параллельно баллотировался в одномандатном округе от Тулы. 17 декабря 1995 года избран депутатом Государственной Думы 2-го созыва от Тульского одномандатного избирательного округа № 176. Входил в депутатскую группу «Народовластие», был членом Комитета Государственной Думы по обороне.
11 января 1996 года на очередном съезде Конгресса русских общин инициативной группой делегатов выдвинут кандидатом в Президенты России. В ходе первого тура президентских выборов 16 июня 1996 года как независимый кандидат набрал 14,7 % голосов избирателей, занял третье место. Во втором туре выборов поддержал Б. Н. Ельцина, получив в ходе этой предвыборной договорённости 18 июня пост секретаря Совета безопасности РФ «с особыми полномочиями», стал помощником Президента РФ по национальной безопасности. С 15 июля по 3 октября 1996 года — председатель Комиссии по высшим воинским должностям, высшим воинским и специальным званиям Совета по кадровой политике при Президенте РФ, полномочный представитель Президента России в Чеченской Республике. 31 августа 1996 года совместно с Асланом Масхадовым подписал Хасавюртовские соглашения. После конфликта с министром внутренних дел А. Куликовым и некоторыми кремлёвскими аппаратчиками (а также поддержки А. Коржакова) 17 октября 1996 года был отправлен в отставку.
С 17 мая 1998 года — губернатор Красноярского края, набрал во втором туре 59 % голосов. Официально вступил в должность 5 июня 1998 года. До ноября 2001 года — член Совета Федерации Федерального Собрания РФ по должности, сложил с себя полномочия в соответствии с новым федеральным законом «О порядке формирования Совета Федерации Федерального Собрания РФ». На посту губернатора был известен громкими заявлениями по ситуации в крае и по стране в целом. Среди населения получил прозвище «генерал-губернатор».
Погиб 28 апреля 2002 года при катастрофе вертолёта Ми-8 в районе озера Ойское Буйбинского перевала Красноярского края, куда он вместе с сотрудниками своей администрации летел на открытие новой горнолыжной трассы. Вертолёт разбился на юге Ермаковского района края в 50 км от поселка Арадан, столкнувшись с проводом ЛЭП возле автомобильной трассы М-54 «Енисей», в 100 км от районного центра — села Ермаковское. От полученных ран Александр Лебедь скончался. По мнению государственной комиссии, причиной катастрофы стала «неудовлетворительная подготовка экипажа к выполнению полёта». Имеются данные, что губернатор приказал экипажу продолжать полёт несмотря на нелётную погоду.
В этом же фильме Лебедь отрицал влияние Березовского на свою политическую карьеру.