Народный артист РСФСР (1949).
Родился в Москве, в семье священника.
С 1915 учился в Московском филармоническом училище, выступал в подмосковных дачных театрах.
В 1919—1955 — актёр Малого театра.
Проявил себя как мастер небольших характерных ролей, полных теплого юмора и сочувствия к судьбе исполняемого персонажа.
Дополнение «Сашин» к своей настоящей фамилии артист Александр Никольский выбрал в 1928-м году из-за того, что в труппе был однофамилец.
В кино снимался с 1940 года.
В 1949 году присвоено звание народного артиста РСФСР.
Похоронен на Введенском кладибище.