Александр Иванович Сулоцкий родился в 1812 году в семье бедного причетника в селе Сулость Ростовского уезда Ярославской губернии.
В 1827 году Сулоцкий поступил в Ярославскую духовную семинарию, а по окончании курса в ней как лучший ученик в 1833 году был принят на казённый счёт в Петербургскую духовную академию.
Выйдя из последней в 1837 году со степенью старшего кандидата богословия, он в 1838 г. получил место учителя церковной истории и греческого языка в Тобольской духовной семинарии, в которой с 1840 г. стал преподавать также библейскую историю, церковные древности и обряды, каноническое право и историю русской церкви, а частным образом излагал своим ученикам историю собственно-сибирской церкви и особенно историю Тобольской епархии. Заведовал семинарской библиотекой. Вступил в брак с дочерью священника Марией Андреевной, с которой прожил до конца своей жизни.
В 1848 г. по совету тобольского архиепископа Георгия Сулоцкий после долгих колебаний решился наконец на рукоположение во священники и по совершении обряда был назначен законоучителем в Сибирском кадетском корпусе в Омске и настоятелем корпусной церкви. В сан протоиерея был возведён в 1863 г. Позже он состоял членом правления Омского духовного училища (с 1868 г.) и председателем съездов Омского училищного округа.
В 1868 году он был в числе членов-учредителей Общества исследователей Западной Сибири, а в 1877 — Западносибирского отдела Русского географического общества.
Имел награды: набедренник, палицу, скуфью, камилавку, наперсный крест, а также ордена Св. Анны 2-й ст. с императорской короной и Св. Владимира 4-й ст..
Александр Иванович Сулоцкий скончался 3 (16) мая 1884 года от туберкулёза.
Литературно-научная деятельность Сулоцкого началась ещё в Тобольске, но планомерный и постоянный характер приобрела уже в Омске. Около 40 лет работал он над изучением сибирской церковной и отчасти гражданской истории, над собиранием материалов, документов и актов и разработкою их. О первоначальных своих занятиях в этом направлении сам он пишет в своей «Авторской исповеди»:
Многочисленные труды и статьи его, из которых отдельно вышло только девять, а остальные (около ста более или менее крупных статей, как в местных изданиях, так и в «Страннике», «Душеполезном чтении», «Русской старине», «Русском вестнике», «Москвитянине» и др.) рассеяны в разных повременных изданиях, имеют своим предметом историю христианства в Сибири, её церковные древности и в особенности историю Тобольской епархии, исследованную в форме биографии её архипастырей почти на всём её протяжении. За монографию «Филофей Лещинский, митрополит сибирский и тобольский» Сулоцкий в 1855 г. Петербургской духовной академией был удостоен звания магистра богословия. О значении Сулоцкого как исследователя в области истории Сибири анонимный автор некролога в «Тобольских губернских ведомостях» говорит:
Архив протоиерея Александра Сулоцкого хранится в Государственном архиве Тюменской области (№ 144); содержит в том числе многие неопубликованные работы.
Отдельным изданием вышли следующие работы Сулоцкого:
Из статей Сулоцкого, напечатанных в повременных изданиях, назовём только важнейшие, придерживаясь порядка по времени их напечатания: