Входил в Тайный совет Великобритании с 1946 года.
Учился с 1897 года в Итоне и с 1903 года в Balliol колледже Оксфорда (бакалавр искусств, 1908).
На дипломатической службе в 1908—1950 годах.
В 1934—1936 годах посол Великобритании (посланник до 1935 года) в Китае. Был первым британским дипломатическим представителем в Китае в ранге посла.
В 1936—1938 годах представитель постоянного заместителя министра иностранных дел Великобритании.
В 1938—1946 годах постоянный заместитель министра иностранных дел Великобритании. «То, что система (Форин-офис) относительно неплохо работала в такой тяжелой обстановке, какая имела место в 1940—1945 гг., было заслугой заместителя министра иностранных дел сэра Александра Кадогана». Именно Кадоган сопровождал Черчилля на первую встречу со Сталиным в августе 1942 г., как и на первую встречу с Рузвельтом за год до этого (а не мининдел Иден).
В 1944 году был главой делегации Великобритании на Конференции в Думбартон-Окс.
«Сталин великий человек и выгодно отличается от двух других стареющих государственных деятелей», — писал Александр Кадоган об Ялтинской конференции.
«Свою работу во время этой войны Вы выполнили блестяще», — так сказал ему премьер-министр Черчилль в августе 1945 г.
В 1946—1950 годах постоянный представитель Великобритании в ООН (СБ ООН).
С 1950 года в отставке. В 1951 году директор «Suez Canal Company», директор «National Provident Bank».
Почётные степени доктора гражданского права (D.C.L.) Университета Торонто (1947), Университета Макгилла (1950), Принстонского университета (1950).
Интересна характеристика Кадогана из советского «Дипломатического словаря» (1948; А. Я. Вышинский, С. А. Лозовский): «Кадоган является типичным представителем английских профессиональных дипломатов — опытным, знающим, хладнокровным, формально беспартийным, но фактически убеждённым консерватором, сторонником англо-американского блока и противником СССР».