Александр Фраучи начал заниматься музыкой в возрасте восьми лет под руководством своего отца Камилла Фраучи. С 1969 по 1973 год он учился в Музыкальном училище при Московской консерватории по классу Александра и Натальи Ивановых-Крамских. В 1979 году он окончил Уральскую консерваторию под руководством В. М. Деруна.
После окончания консерватории последовали победы на Всероссийском конкурсе в Ленинграде в 1979 году и Международном в Гаване в 1986. Александр Фраучи выступал с концертами и мастер-классами в странах Европы, Америки и Азии. Он записал три музыкальных альбома (1982, 1994 и 1997 годы). В 1996 году во Франции была издана книга «Гитарный метод А. Фраучи».
В 1980 году Александр Фраучи начал преподавать в Российской академии музыки имени Гнесиных. Более 20 учеников Фраучи разных лет стали лауреатами различных международных конкурсов. Среди них такие гитаристы как Никита Кошкин, Игорь Лютиков, Анастасия Бардина, Евгений Финкельштейн, Александр Пономарчук, Зот Малахов, Дмитрий Илларионов, Вадим Кузнецов, Александр Чехов и другие. В 1998 он стал профессором Российской академии музыки.