Александр Александрович Кавалеров родился в Ленинграде 10 июля 1951 года.
В семилетнем возрасте, случайно попав на съёмочную площадку, снялся в фильме «Балтийское небо» в роли худого ленинградского ребёнка-блокадника. После этого своего кинодебюта Александр несколько раз снимался в эпизодах, принимал участие в дубляже, продолжая учиться в школе. В школе же дела складывались неважно, так как Кавалеров был хулиганом.
В 1966 году на экраны СССР вышла картина Геннадия Полоки «Республика ШКИД». Пятнадцатилетний Саша Кавалеров сыграл в этом фильме хулигана «Мамочку» и мгновенно стал любимцем огромного количества зрителей. Сниматься в этой роли юному актёру было легко. Александр вспоминает:
После фильма Геннадия Полоки режиссёры стали наперебой приглашать Александра в свои фильмы и он стал самым популярным ребёнком-актёром в советском кино, играя, в основном, озорных, неунывающих, но малосимпатичных подростков.
В 1976 году Александр Кавалеров пробовал поступить учиться во ВГИК на курс Льва Кулиджанова. Александр Кавалеров вспоминает:
Но учиться у Александра не получилось. Это был период, когда он особенно много снимался, и времени на обучение у него не было.
С 1980 года актёра перестали приглашать на съёмки и почти десять лет он оставался не у дел. В начале 1990-х вновь стали поступать предложения сниматься, но это были эпизодические роли в сериалах.
До недавнего времени Александр Кавалеров играл на сцене театра эстрады «Бенефис» (Санкт-Петербург).
Также принимал участие в программе «Давай поженимся» (Выпуск от 30 августа 2010 года) в качестве жениха. Но ушёл один, так как выбранная им «невеста» ему отказала.
Был 7 раз женат, имеет 6 детей.