Начинал карьеру в составе клуба Ростсельмаш. В 1969 перешел в клуб Дружба (Майкоп), где за 2 года на позиции защитника сумел забить 5 мячей.
В 1971 приглашен в Ленинград, выступал за Зенит. В высшей лиге чемпионата СССР по футболу сыграл 104 матча, забил 3 гола.
Вместе с ним в составе "Зенита" играл двоюродный брат Юрий.
В 1976 вернулся в Ростов-на-Дону. Закончил карьеру в 1978 в клубе Спартак (Орджоникидзе).
В составе сборной СССР провел 1 игру - 5 августа 1973 года против сборной Швеции. Вышел на поле на 81-й минуте, заменив защитника Реваза Дзодзуашвили.
После завершения игровой карьеры стал тренером. Под его руководством играли команды:
С 2009 года в Ростовской области проводится футбольный турнир, посвященный памяти Деремова
Внук Александра Деремова, Давид, занимается в футбольной школе клуба "Ростов".