Александр Ляказетт находился в системе юношеских команд «Лиона» с 12-летнего возраста. За основной состав дебютировал 5 мая 2010 года в матче с «Осером».
30 октября 2010 года забил свой первый гол за «Лион» (в матче 11-го тура чемпионата) против «Сошо». В лиге чемпионов Ляказетт дебютировал 2 ноября 2010 года в выездном матче с «Бенфикой». Выйдя на замену на 71-й минуте при счёте 4:0 в пользу хозяев, форвард отдал 2 голевые передачи. Вскоре после этого, 5 ноября, появилась информация об интересе от лондонского «Тоттенхэма». . В следующем для себя матче лиги чемпионов, 7 декабря 2010 года Ляказетт забил гол в ворота тель-авивского «Хапоэля», установив окончательный счёт матча (2:2).
Выступал за юношеские сборные Франции различных возрастов. В составе сборной Франции (до 19 лет) участвовал в чемпионате Европы среди юношей, где в 5 сыгранных матчах забил 3 гола, в том числе решающий мяч в финальной игре против сборной Испании.