Александр Маркович Гинзбург родился 4 июля 1876 в городе Славянск. Отец — Гинзбург, Марк Давидович. Окончил 3-ю харьковскую мужскую гимназию (1894), физико-математический факультет Харьковского университета (1898), изучал математику в Берлинском университете (1899), окончил Харьковский технологический институт (1903).
Обосновал проектное бюро, где проектировал многоэтажные доходные дома с применением железобетонных конструкций. Работал в стиле "Модерн". Принимал участие в архитектурных конкурсах. Составил топографический план Харькова, Российская Империя (совместно с землемером Н.Б. Жавридом, 1916 ), с показом города и близлежайших пригородов.
Публиковался в журнале "Зодчий". Занимался научно-исследовательской работой: теорией стереоскопического кино, теорией симметрии, кристаллографией, оптикой и теорией архитектурной колористики. Проектировал для Харьковской области, Екатеринослава, Москвы, Сум, Ялты, Коломака, все - в Российской Империи. Преподавал в учебных заведениях. Среди его проектов жилые дома и производственные здания.
После Великой Отечественной войны избран главой еврейской религиозной общины Харькова.