Александр Михайлов родился 5 октября 1944 года в посёлке Оловянная Читинской области (ныне Забайкальский край) на улице Каратаева. Детство прошло в посёлке Цугульский Дацан, в Могойтуйском районе Агинского Бурятского автономного округа. Потом семья переехала на станцию Степь. После седьмого класса по настоянию Александра семья переезжает во Владивосток. Там Александр хотел поступать в мореходное училище, но поскольку возраста не хватило, поступил в ремесленное училище, где получил специальность слесаря.
После окончания ремесленного поступил работать на дизель-электроход «Ярославль» учеником моториста. Через некоторое время, изучив азы профессии, перешёл на дизель-электроход «Курган». Два года плавал по морям: Охотскому, Берингову, Японскому, ходил к Аляске, в Бристольский залив, где перегружали с сейнеров добываемую сельдь и с уловом отправлялись домой, во Владивосток. За время плавания приобретал бесценную жизненную школу.
В 1969 году он окончил театральный факультет Дальневосточного педагогического института искусств.
В 1970—1979 годах работал актёром в САДТ имени К. Маркса. В 1979—1985 годах служил в МДТ имени М. Н. Ермоловой, а с 1985 года в ГАМТ.
В 1997 году дебютировал как певец, составив вместе с композитором Евгением Бедненко концертную программу "Очарованные странники" из русских народных песен, романсов, казачьих песен (собиранием песенного материала Александр Яковлевич занимался в поездках по родным местам), с которой он и известная музыкальная группа "Хорус" Евгения Бедненко выступали в филиале Малого театра, театре имени Ермоловой, и гастролировали по стране. С тех пор актер часто выступает перед зрителями с концертными программами аккомпанируя себе на гитаре.
В 2005 году вошёл в состав Главного совета восстановленного Союза русского народа.
В 2006 году Александр Михайлов стал Президентом Межрегионального общественного Фонда имени М. С. Евдокимова (Александр Михайлов и Михаил Евдокимов были близкими друзьями).
В настоящее время проживает в Зеленоградском административном округе города Москвы. Участвует в творческих вечерах.
В одном из интервью, на вопрос: «Считаете ли себя сильным человеком?» — Александр Михайлов ответил:
«В зависимости от ситуации. Я не умею быть нахрапистым, но умею дружить, и для меня очень важны слова: честь, достоинство, любовь, дружба. Когда-то мой дед сказал: „Люби Родину больше, чем свою жизнь. Сердце отдай людям. Душу — Господу Богу. А честь оставь себе“. С годами я понял, что только так и нужно жить. Этого же я хотел бы пожелать всем своим соотечественникам. Уважать себя, никогда не кривить душой и не предавать себя».