Сын князя Михаил Андреевича Белосельского, видного морского чиновника (вице-адмирал, в 1745-1749 гг. глава Адмиралтейств-коллегии, затем генерал-кригскомиссар флота).
В детстве был записан в конную гвардию, в 19 лет (1771 г.) был произведен сначала в корнеты, а затем в прапорщики Измайловского полка. В 1779 г., в звании камер-юнкера, был назначен русским посланником в Дрезден (Саксония) вместо умершего брата Андрея Михайловича. В 1789 г. он был переведен посланником в Турин (Королевство Сардиния), где оставался до 1793 г. После этого жил в России, преимущественно в Петербурге. Указом Павла І от 27 февраля 1799 г. произведен в родовые командоры Мальтийского ордена, причем ему было повелено прибавить к своей фамилии прозвание «Белозерский» и писаться впредь с нисходящим потомством кн. Белосельским-Белозерским. В царствование Александра I получил звание обер-шенка и орден Св. Александра Невского. Был избран в почетные члены Императорской Академии Наук и Академии Художеств, почетный любитель Петербургской Академии Художеств (1809 г.), действительный член Российской Академии (1800 г.). Также был членом Болонского Института, Нансийской Академии Словесности и Кассельской Академии Древностей.
В 1784 году князь купил у разорившегося графа П.К.Разумовского Крестовский остров, а позднее — дом на углу Невского и Фонтанки (Дворец Белосельских-Белозерских), где Александр Михайлович жил последние годы и умер 26 декабря 1809 года. Похоронен в Александро-Невской лавре.
Основное его сочинение — «Дианиология, или Философская картина интеллекта». Книга издавалась в Дрездене, Лондоне и Фрайбурге. Вёл переписку с Кантом, в которой тот высоко оценил его «Дианиологию». В России, в отличие от европейских стран, его труд широкой известности не получил.
Также был автором оперы «Олинька, или первоначальная любовь», изданной анонимно в селе Ясном, а затем в исправленной редакции в Москве в 1796 г.
Был женат дважды и имел семь детей.
Анна Григорьевна, 2-я жена
Мария Александровна
Зинаида Александровна
Эспер Александрович
Елизавета Александровна