Первый президент АХ СССР. Народный художник СССР (1943). Лауреат четырёх Сталинских премий (1941, 1943, 1946, 1949). Член ВКП(б) с 1950 года.
Будущий художник родился 19 (31) июля 1881 года в Козлове (ныне Мичуринск Тамбовской области) в купеческой семье.
1903—1915 годы — обучение в Московском училище живописи, ваяния и зодчества у К. А. Коровина, А. Е. Архипова и В. А. Серова.
1915-1917 годы — в годы Первой мировой войны мобилизован в армию
1918—1925 годы — живёт и работает в Козлове.
1925 год — переезжает в Москву, вступает в АХРР, преподаёт в Училище памяти 1905 года.
1939—1954 годы — председатель оргкомитета СХ СССР
С 1947 года — член, в 1947—1957 годах — первый президент АХ СССР.
1951 год — доктор искусствоведения.
Один из крупнейших советских художников 1930-х — 1950-х годов. Увлекавшийся в молодости импрессионизмом, он в 1920-е годы начинает писать картины в жанре социалистического реализма. Картины А. М. Герасимова написаны яркими, насыщенными красками и часто посвящены советской и партийной истории.
Был любимым художником И. В. Сталина. Портреты Сталина работы А. М. Герасимова при жизни вождя считались каноническими. Дружил с Ворошиловым, который бывал у А. М. Герасимова в гостях в Мичуринске. Герасимов написал много портретов К. Е. Ворошилова. Был также книжным иллюстратором («Тарас Бульба» Н. В. Гоголя).
В мае 1949 год журнал «Огонек» поместил фоторепродукции картин и скульптур крупнейших западных модернистов, в том числе Сальвадора Дали с комментариями президента Академии художеств Александра Герасимова. Последний сообщал, что в полотнах ведущих буржуазных живописцев отражаются «идеи воинствующего империализма с его расовой ненавистью, жаждой мирового господства, космополитизмом, зоологическим человеконенавистничеством, отрицанием культуры, науки и подлинного реалистического искусства».
С началом правления Н. С. Хрущёва был постепенно освобождён от всех постов, а картины художника были удалены из музейных экспозиций.
В городе Мичуринске Тамбовской области существует музей-усадьба А. М. Герасимова и функционирует картинная галерея, крупнейшая в Российской Федерации среди городских картинных галерей. Именно в этой усадьбе А. М. Герасимовым был написан известный пейзаж «После дождя(Мокрая терраса)», иллюстрация которого многие годы публиковалась в учебнике русского языка.
По его проекту построен Мичуринский драматический театр в 1913 году.
В годы Великой Отечественной войны передал свои личные сбережения в Фонд обороны:
А. М. Герасимов умер 23 июля 1963 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 8).
А. М. Герасимов «Жизнь художника», Москва 1963.