Родился в семье еврея-приказчика. В социал-демократическом движении с 1896. Партийную работу вёл в Киеве, Николаеве, Полтаве, Екатеринославе. В 1902 эмигрировал в Германию (1902), затем в США (1903), где вступил в Американскую социалистическую рабочую партию. Работал в Нью-Йорке портным, состоял членом Американской федерации труда и индустриальных рабочих мира, осуществляя активную партийную и профсоюзную работу, сотрудник профсоюзной прессы (английский, идиш). Окончил в 1912 Чикагский университет по правовой специальности, занимался адвокатской практикой, основал Рабочий университет Чикаго. Работал в Америке вместе с Троцким.
Летом 1917 вернулся в Россию, вступил в партию большевиков. Был членом Владивостокского совета, председателем Никольско-Уссурийского комитета РСДРП. В 1918 председатель Дальневосточного Совнаркома, руководитель штаба Дальневосточного большевистского подполья. В 1919 в Сибири на подпольной партийной работе. В 1920—1921 член Дальбюро ЦК РКП(б), председатель правительства и министр иностранных дел Дальневосточной республики при П. М. Никифорове.
В период борьбы за создание ДВР проводил линию Ленина и ЦК РКП(б) и, по словам Ленина, «едва ли не он же всё и организовывал».
Подвергался со стороны работавших с ним коммунистов, включая предсовмина Никифорова, многочисленным обвинениям, но некоторое время удерживался благодаря заступничеству Ленина и Троцкого. Ему вменялась в вину легализация ПСР и РСДРП, настойчивое привлечение их в правительственную коалицию, чрезмерный упор на независимость ДВР от РСФСР. Сначала его сторонник, главком НРА Г. Х. Эйхе был смещён и выслан за пределы ДВР, а после этого и сам Краснощёков в конце 1921 был отозван из ДВР.
Назначен заместителем народного комиссара финансов РСФСР, затем членом президиума ВСНХ РСФСР. В 1922 году стал одним из инициаторов создания Промбанка СССР, где занял должность председателя правления. 19 сентября 1923 года был арестован по обвинению в злоупотреблениях в Промбанке.
По сообщению наркома РКИ В. В. Куйбышева, были установлены «бесспорные факты присвоения Краснощёковым государственных средств, устройства на эти средства безобразных кутежей, использования хозяйственных сумм банка в целях обогащения своих родственников и т. д.».
8 марта 1924 года приговорён к 6-ти годам одиночного заключения. Содержался в Лефортовской тюрьме, в ноябре 1924 переведён в тюремную больницу, по окончании лечения в январе 1925 года освобождён по амнистии.
С 1926 года возглавил Главное управление новых лубяных культур Наркомзема СССР. Выпустил книгу «Современный американский банк» (1926).
16 июля 1937 года повторно арестован, 25 ноября 1937 года приговорён Военной коллегией Верховного суда СССР к расстрелу. Погребен в Донском монастыре.
Реабилитирован в апреле 1956 г.